Номер 3.261, страница 106, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Упрощение выражений. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.261, страница 106.

3.261 В школе обучается 623 человека, причём девочек на 45 больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в школе?

Пусть х мальчиков обучается в школе, тогда х + 45 девочек обучается в школе.

$x + (x + 45) = 623$
$x + x + 45 = 623$
$2x = 623 - 45$

$2x = 578$
$x = 578 : 2$

$x = 289$
$289 + 45 = 334 (\mathrm{д}.)$

Ответ: 289 мальчиков и 334 девочки.

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод. Давайте составим уравнение.

Пусть $x$ — количество мальчиков в школе.

Согласно условию, девочек на 45 больше, чем мальчиков. Значит, количество девочек можно выразить как $x + 45$.

Общее количество учеников в школе — это сумма количества мальчиков и девочек, которая равна 623. Составим уравнение на основе этих данных:

$x + (x + 45) = 623$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$ (количество мальчиков).

1. Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 45 = 623$

2. Перенесем число 45 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 623 - 45$

$2x = 578$

3. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{578}{2}$

$x = 289$

Таким образом, в школе учится 289 мальчиков.

Теперь, зная количество мальчиков, можем найти количество девочек:

$289 + 45 = 334$

В школе учится 334 девочки.

Проверка:

Сложим количество мальчиков и девочек, чтобы убедиться, что общее число учеников равно 623:

$289 + 334 = 623$

Проверим, что девочек на 45 больше, чем мальчиков:

$334 - 289 = 45$

Оба условия выполняются, значит, задача решена верно.

Ответ: в школе учится 334 девочки и 289 мальчиков.