Номер 3.283, страница 111, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 16. Порядок действий в вычислениях - номер 3.283, страница 111.

Условие.

3.283 Найдите корень уравнения:

а) (x + 85) : 36 = 72;

б) 483 : k - 33 = 36;

в) p : 27 - 88 = 24;

г) 34 • (q - 43) = 374.

Решение 1.

а)
$\left(x + 85\right) : 36 = 72$
$x + 85 = 72·36$

$x + 85 = 2592$
$x = 2592 - 85$

$x = 2507$
Ответ: 2507.

б)
$483 : k - 33 = 36$
$483 : k = 36 + 33$
$483 : k = 69$
$k = 483 : 69$

$k = 7$
Ответ: 7.

в) 
$p : 27 - 88 = 24$
$p : 27 = 24 + 88$

$p : 27 = 112$
$p = 112·27$

$p = 3024$
Ответ: 3024.

г)
$34·\left(g - 43\right) = 374$
$g - 43 = 374 : 34$

$g - 43 = 11$
$g = 11 + 43$
$g = 54$
Ответ: 54.

Решение 2.

а) $(x + 85) : 36 = 72$

В данном уравнении выражение в скобках $(x + 85)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x + 85 = 72 \cdot 36$
$x + 85 = 2592$
Теперь переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 2592 - 85$
$x = 2507$
Ответ: 2507

б) $483 : k - 33 = 36$

В этом уравнении выражение $483 : k$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$483 : k = 36 + 33$
$483 : k = 69$
Теперь переменная $k$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$k = 483 : 69$
$k = 7$
Ответ: 7

в) $p : 27 - 88 = 24$

В этом уравнении выражение $p : 27$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$p : 27 = 24 + 88$
$p : 27 = 112$
Теперь переменная $p$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$p = 112 \cdot 27$
$p = 3024$
Ответ: 3024

г) $34 \cdot (q - 43) = 374$

В данном уравнении выражение в скобках $(q - 43)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$q - 43 = 374 : 34$
$q - 43 = 11$
Теперь переменная $q$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$q = 11 + 43$
$q = 54$
Ответ: 54

Решение 3.

Решение 4.