Номер 3.282, страница 111, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Порядок действий в вычислениях. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.282, страница 111.

3.282 Решите уравнение:

а) 10x - 9x + 10 = 13;

б) 11y + 18y - 46 = 70;

в) 4z - 3z + 25 = 42;

г) 5p + 6p - 77 = 0.

а)	$10x - 9x + 10 = 13$ $(10 - 9)x + 10 = 13$ $1x = 13 - 10$ $1 · x = 3$ $x = 3 : 1$ $x = 3$ Ответ: 3.
б)	$11y + 18y - 46 = 70$ $(11y + 18y) - 46 = 70$ $(11 + 18)y = 70 + 46$ $29y = 116$ $y = 116 : 29$ $y = 4$ Ответ: 4.
в)	$4z - 3z + 25 = 42$ $(4z - 3z) + 25 = 42$ $(4 - 3)z = 42 - 25$ $1z = 17$ $z = 17 : 1$ $z = 17$ Ответ: 17.
г)	$5p + 6p - 77 = 0$ $(5p + 6p) - 77 = 0$ $(5 + 6)p = 0 + 77$ $11p = 77$ $p = 77 : 11$ $p = 7$ Ответ: 7.

а) $10x - 9x + 10 = 13$

Чтобы решить уравнение, сначала упростим его левую часть, выполнив вычитание подобных слагаемых (членов, содержащих переменную $x$): $10x - 9x = (10 - 9)x = x$.

Теперь уравнение имеет вид:

$x + 10 = 13$

Перенесем свободный член $10$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$x = 13 - 10$

Вычисляем значение $x$:

$x = 3$

Ответ: $3$

б) $11y + 18y - 46 = 70$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: $11y + 18y = (11 + 18)y = 29y$.

Уравнение принимает вид:

$29y - 46 = 70$

Перенесем число $-46$ из левой части в правую с противоположным знаком:

$29y = 70 + 46$

$29y = 116$

Теперь, чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на $29$:

$y = 116 / 29$

$y = 4$

Ответ: $4$

в) $4z - 3z + 25 = 42$

Упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые: $4z - 3z = (4 - 3)z = z$.

Получаем более простое уравнение:

$z + 25 = 42$

Перенесем число $25$ в правую часть с противоположным знаком:

$z = 42 - 25$

Вычисляем значение $z$:

$z = 17$

Ответ: $17$

г) $5p + 6p - 77 = 0$

Сначала сложим подобные слагаемые в левой части: $5p + 6p = (5 + 6)p = 11p$.

Уравнение принимает вид:

$11p - 77 = 0$

Перенесем свободный член $-77$ в правую часть уравнения, изменив знак на плюс:

$11p = 77$

Чтобы найти $p$, разделим обе части уравнения на $11$:

$p = 77 / 11$

$p = 7$

Ответ: $7$