Номер 3.88, страница 88, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.88, страница 88.

3.88 Цена 1 кг конфет x р., а стоимость с кг таких же конфет y р. Что означает выражение:

а) y : x;

б) y : c;

в) x • c?

Цена, р.	Масса, кг	Стоимость, р.
х	с	у

а) (y : x) кг – масса конфет;

б) (y : c) р. – цена 1 кг конфет;

в) (x · c) р. – стоимость конфет

Для того чтобы понять смысл выражений, давайте определим, что означает каждая переменная и как они связаны между собой.
$x$ — это цена 1 кг конфет, измеряется в рублях за килограмм (руб/кг).
$c$ — это масса (количество) конфет, измеряется в килограммах (кг).
$y$ — это общая стоимость $c$ кг конфет, измеряется в рублях (руб).

Основная формула, связывающая эти три величины, выглядит так:
Стоимость = Цена ? Количество
$y = x \cdot c$

Используя эту информацию, разберем каждое выражение.

а) y : x
Это выражение представляет собой деление общей стоимости ($y$) на цену за один килограмм ($x$).
Математически это выглядит как $y / x$. Если мы разделим общую стоимость покупки в рублях на цену одного килограмма в рублях/кг, мы узнаем, сколько килограммов конфет было куплено.
Из основной формулы $y = x \cdot c$ можно выразить массу $c$:
$c = y / x$
Следовательно, выражение $y : x$ означает массу купленных конфет.
Ответ: масса купленных конфет в килограммах.

б) y : c
Это выражение представляет собой деление общей стоимости ($y$) на массу купленных конфет ($c$).
Математически это выглядит как $y / c$. Если мы разделим общую стоимость покупки в рублях на количество килограммов, мы получим цену одного килограмма конфет.
Из основной формулы $y = x \cdot c$ можно выразить цену $x$:
$x = y / c$
Следовательно, выражение $y : c$ означает цену 1 кг конфет.
Ответ: цена 1 кг конфет.

в) x · c
Это выражение представляет собой произведение цены за один килограмм ($x$) на массу купленных конфет ($c$).
Это и есть формула для расчета общей стоимости покупки. Если мы умножим цену одного килограмма на количество купленных килограммов, мы получим общую стоимость.
$y = x \cdot c$
Следовательно, выражение $x \cdot c$ означает общую стоимость $c$ кг конфет.
Ответ: стоимость $c$ кг конфет.