Номер 3.91, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.91, страница 89.

3.91 Решите задачу с помощью уравнения:

а) Яблочный сок разлили в несколько трёхлитровых банок и еще в 3 двухлитровые банки. Сколько понадобилось трёхлитровых банок, если всего разлили 18 л сока?

б) На кондитерской фабрике изготовили 9900 шоколадок. Из них 1500 шоколадок пошли на составление наборов, а остальные расфасовали в одинаковые коробки для трёх магазинов. В первый магазин отправили 57 коробок, во второй - 87 коробок, а в третий - 66 коробок. Сколько шоколадок отправили в первый магазин?

а) Пусть понадобилось x трёхлитровых банок, тогда в трёхлитровых банках будет (3x) л сока, а в трёх двухлитровых банках будет(3 · 2) л сока. Зная, что всего разлили 18 л сока, составим уравнение:

$3x + 3 · 2 = 18$
$3x + 6 = 18$
$3x = 18 - 6$
$3x = 12$
$x = 12 : 3$
$x = 4$
Ответ: 4 банки.

Пусть x шоколадок в одной коробке, тогда

I – 57x шоколадок;

II – 87x шоколадок;

III – 66x шоколадок.

$1) 57x + 87x + 66x + 1500 = 9900$

$(57 + 87 + 66) · x = 9900-1500$

$210x = 8400$

$x = 8400 : 210$

$x=40$

В каждой коробке по 40 шоколадок.

$2) 57 · 40 = 2280$ (шт.) - в первый магазин

Ответ: 2280 шоколадок.

а)

Пусть $x$ — это количество трёхлитровых банок. Тогда объём сока в этих банках равен $3 \cdot x$ литров.

Объём сока в трёх двухлитровых банках равен $3 \cdot 2 = 6$ литров.

Всего было 18 литров сока. Составим и решим уравнение:

$3 \cdot x + 3 \cdot 2 = 18$

$3x + 6 = 18$

Перенесём 6 в правую часть уравнения, изменив знак:

$3x = 18 - 6$

$3x = 12$

Найдём $x$:

$x = 12 : 3$

$x = 4$

Таким образом, понадобилось 4 трёхлитровые банки.

Ответ: понадобилось 4 трёхлитровые банки.

б)

Пусть $x$ — это количество шоколадок в одной коробке.

1. Сначала найдём, сколько всего шоколадок было расфасовано по коробкам. Для этого вычтем из общего количества шоколадок те, что пошли на наборы:

$9900 - 1500 = 8400$ (шоколадок)

2. Затем найдём общее количество коробок, отправленных в три магазина:

$57 + 87 + 66 = 210$ (коробок)

3. Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти количество шоколадок в одной коробке ($x$). Общее количество расфасованных шоколадок равно произведению количества шоколадок в одной коробке на общее число коробок:

$x \cdot (57 + 87 + 66) = 9900 - 1500$

$x \cdot 210 = 8400$

Найдём $x$:

$x = 8400 : 210$

$x = 40$

Итак, в каждой коробке было по 40 шоколадок.

4. Найдём, сколько шоколадок отправили в первый магазин. В первый магазин отправили 57 коробок:

$57 \cdot 40 = 2280$ (шоколадок)

Ответ: в первый магазин отправили 2280 шоколадок.