Номер 3.97, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления - номер 3.97, страница 89.

Условие.

3.97 Решите задачу с помощью уравнения:

1) Бабушка сварила 28 л компота. Внуки сразу выпили 4 л, а оставшийся компот разлили по трёхлитровым банкам. Сколько банок понадобилось?

2) Для составления букетов купили 58 роз. Каждый букет состоял из 5 роз. Сколько букетов было составлено, если осталось ещё 3 розы?

Решение 1.

Пусть x - количество трёхлитровых банок, тогда разлили (3х) л компота.

$4 + 3x = 28$
$3x = 28 - 4$
$3x = 24$
$x = 24 : 3$
$x = 8$
Ответ: 8 банок.

2) Пусть x букетов было составлено, тогда 5х роз пошли на букеты, осталось 3 розы.

$5x + 3 = 58$
$5x = 58 - 3$
$5x = 55$
$x = 55 : 5$
$x = 11$
Ответ: 11 букетов.

Решение 2.

1)

Пусть $x$ — это количество банок, которое понадобилось.
Сначала определим, сколько литров компота осталось после того, как внуки выпили 4 л:
$28 - 4 = 24$ л.
Этот оставшийся компот был разлит по банкам, каждая объемом 3 л. Таким образом, общий объем компота во всех банках можно выразить как $3 \cdot x$.
Теперь мы можем составить уравнение, приравняв объем оставшегося компота к общему объему в банках:
$3 \cdot x = 28 - 4$
Решим это уравнение:
$3x = 24$
$x = 24 \div 3$
$x = 8$

Ответ: понадобилось 8 банок.

2)

Пусть $y$ — это количество составленных букетов.
Каждый букет состоит из 5 роз, значит, на все $y$ букетов было потрачено $5 \cdot y$ роз.
По условию, всего купили 58 роз, и 3 розы остались лишними. Это означает, что общее количество роз равно сумме роз, использованных для букетов, и оставшихся роз.
Составим уравнение на основе этих данных:
$5 \cdot y + 3 = 58$
Решим это уравнение:
Сначала перенесем 3 в правую часть уравнения:
$5y = 58 - 3$
$5y = 55$
Теперь найдем $y$, разделив 55 на 5:
$y = 55 \div 5$
$y = 11$

Ответ: было составлено 11 букетов.

Решение 3.

Решение 4.