Номер 3.99, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления - номер 3.99, страница 89.

Условие.

3.99 Решите уравнение:

а) 29x + 25 = 83;

б) 55 : z + 19 = 30;

в) 84 - 13x = 19;

г) y : 6 - 18 = 14.

Решение 1.

а)

$29x + 25 = 83$
$29x = 83 - 25$

$29x = 58$
$x = 58 : 29$
$x = 2$
Ответ: 2.

б)

$55 : z + 19 = 30$
$55 : z = 30 - 19$

$55 : z = 11$
$z = 55 : 11$
$z = 5$
Ответ: 5.

в)

$84 - 13x = 19$
$13x = 84 - 19$

$13x = 65$
$x = 65 : 13$

$x = 5$
Ответ: 5.

г)

$y : 6 - 18 = 14$
$y : 6 = 14 + 18$

$y : 6 = 32$
$y = 32 · 6$

$y = 192$
Ответ: 192.

Решение 2.

а) $29x + 25 = 83$

Это линейное уравнение. Чтобы его решить, сначала изолируем слагаемое, содержащее неизвестную $x$. Для этого перенесем число 25 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$29x = 83 - 25$

Выполним вычитание в правой части:

$29x = 58$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 29.

$x = 58 : 29$

$x = 2$

Ответ: $2$.

б) $55 : z + 19 = 30$

В данном уравнении неизвестная $z$ является делителем. Сначала изолируем слагаемое, содержащее $z$. Для этого перенесем 19 в правую часть уравнения с противоположным знаком.

$55 : z = 30 - 19$

Вычислим разность в правой части:

$55 : z = 11$

Теперь у нас есть уравнение, где $55$ — делимое, $z$ — неизвестный делитель, а $11$ — частное. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$z = 55 : 11$

$z = 5$

Ответ: $5$.

в) $84 - 13x = 19$

В этом уравнении $84$ — уменьшаемое, $13x$ — вычитаемое, а $19$ — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$13x = 84 - 19$

Выполним вычитание:

$13x = 65$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 13.

$x = 65 : 13$

$x = 5$

Ответ: $5$.

г) $y : 6 - 18 = 14$

Здесь выражение $y : 6$ является уменьшаемым, $18$ — вычитаемым, а $14$ — разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y : 6 = 14 + 18$

Выполним сложение:

$y : 6 = 32$

В полученном уравнении $y$ — делимое, $6$ — делитель, а $32$ — частное. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$y = 32 \cdot 6$

$y = 192$

Ответ: $192$.

Решение 3.

Решение 4.