Номер 3.96, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.96, страница 89.

3.96 Используя рисунок 3.5, составьте и решите уравнение, если периметр многоугольника равен 36см. Объясните, что означает корень уравнения.

$5 \stackrel{20}{·} 4 + 4 \mathrm{t} = 36$

4t = 36 - 20

4t = 16

t = 16 : 4

t = 4

Корень уравнения - это значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством. В данной задаче - это длина стороны многоугольника, которая обозначена буквой t.

Составление и решение уравнения

Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. На рисунке изображен восьмиугольник. Четыре его стороны имеют длину 5 см каждая. Остальные четыре стороны равны между собой, их длину мы не знаем. Обозначим длину неизвестной стороны переменной $x$ в сантиметрах.

Периметр $P$ равен сумме длин всех восьми сторон. Его можно выразить формулой:

$P = (5 + 5 + 5 + 5) + (x + x + x + x)$

Упростим это выражение:

$P = 4 \cdot 5 + 4x$

По условию задачи, периметр многоугольника равен 36 см. Подставим это значение в нашу формулу и получим уравнение:

$4 \cdot 5 + 4x = 36$

$20 + 4x = 36$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:

$4x = 36 - 20$

$4x = 16$

$x = 16 / 4$

$x = 4$

Ответ: составленное уравнение: $20 + 4x = 36$; корень уравнения: $x = 4$.

Объяснение значения корня уравнения

В контексте данной задачи переменная $x$ была введена для обозначения длины одной из четырех одинаковых сторон многоугольника, размер которой был изначально неизвестен. Корень уравнения – это числовое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Найденный корень $x = 4$ является решением задачи.

Ответ: Корень уравнения, равный 4, означает, что длина каждой из четырех неизвестных сторон многоугольника составляет 4 см.