Номер 3.94, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.94, страница 89.

3.94 Найдите значение буквы, при котором верно равенство:

а) 14 : a = 14;

б) m : 25 = 1;

в) 1 : b = 1;

г) x : 1 = 1;

д) k : 10 = 0;

е) t : t = 1.

а)

$14 : \mathrm{a}=14$
$\mathrm{a}=14 : 14$
$\mathrm{a}=1$
Ответ: 1.

б)

m : 25 = 1
m = 1 · 25
m = 25
Ответ: 25.

в)

1 : b = 1
b = 1 : 1
b = 1
Ответ: 1.

г)

x : 1 = 1
x = 1 · 1
x = 1
Ответ: 1.

д)

k : 10 = 0
k = 0 · 10
k = 0
Ответ: 25.

е)

t : t = 1
t - любое натуральное число, кроме 0
Ответ: любое число кроме 0.

а) В данном равенстве $14 : a = 14$ переменная $a$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.
$a = 14 : 14$
$a = 1$
Проверка: при подстановке $a=1$ в исходное равенство получаем $14 : 1 = 14$, что является верным.

Ответ: $a = 1$.

б) В равенстве $m : 25 = 1$ переменная $m$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$m = 1 \cdot 25$
$m = 25$
Проверка: $25 : 25 = 1$. Равенство верно.

Ответ: $m = 25$.

в) В равенстве $1 : b = 1$ переменная $b$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Это также следует из правила, что если частное равно 1, то делимое и делитель равны.
$b = 1 : 1$
$b = 1$
Проверка: $1 : 1 = 1$. Равенство верно.

Ответ: $b = 1$.

г) В равенстве $x : 1 = 1$ переменная $x$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Также можно использовать правило: при делении числа на 1 получается то же самое число.
$x = 1 \cdot 1$
$x = 1$
Проверка: $1 : 1 = 1$. Равенство верно.

Ответ: $x = 1$.

д) В равенстве $k : 10 = 0$ переменная $k$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$k = 0 \cdot 10$
$k = 0$
Это следует из правила: частное равно нулю только тогда, когда делимое равно нулю (а делитель не равен нулю).
Проверка: $0 : 10 = 0$. Равенство верно.

Ответ: $k = 0$.

е) Равенство $t : t = 1$ иллюстрирует основное свойство деления: при делении любого числа на само себя получается единица. Это верно для любого числа $t$ при условии, что оно не равно нулю, так как на ноль делить нельзя.
Следовательно, $t$ может быть любым числом, кроме 0.

Ответ: $t$ — любое число, не равное 0 ($t \neq 0$).