Номер 3.100, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.100, страница 90.

3.100 Используя рисунок 3.6, найдите у.

$36 + y + y + y - 14 = 58$
$(36 + 3y) - 14 = 58$
$36 + 3y = 58 + 14$

$36 + 3y = 72$
$3y = 72 - 36$

$3y = 36$
$y = 36 : 3$
$y = 12$
Ответ: 12

На рисунке 3.6 показана числовая ось с последовательностью математических операций. Чтобы найти значение $y$, необходимо проанализировать представленную схему.

Движение по числовой оси начинается от точки 36. Далее, три одинаковые розовые стрелки, направленные вправо, показывают три последовательных шага, каждый из которых заключается в прибавлении неизвестного числа $y$. Таким образом, после трех таких шагов мы окажемся в точке, значение которой можно выразить как $36 + 3y$.

Из этой конечной точки ($36 + 3y$) выходит зеленая стрелка, которая указывает на точку 58. Эта стрелка направлена влево и имеет пометку «$-14$», что означает операцию вычитания. Следовательно, если из конечного положения ($36 + 3y$) вычесть 14, то получится 58. Это позволяет составить следующее уравнение:

$(36 + 3y) - 14 = 58$

Теперь решим данное уравнение, чтобы найти значение $y$.

1. Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание чисел:

$36 - 14 + 3y = 58$

$22 + 3y = 58$

2. Далее, чтобы изолировать слагаемое с переменной $y$, перенесем 22 в правую часть уравнения (вычтем 22 из обеих частей):

$3y = 58 - 22$

$3y = 36$

3. Наконец, чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 3:

$y = \frac{36}{3}$

$y = 12$

Проверка:

Для проверки подставим найденное значение $y=12$ в исходную последовательность действий.
Начальная точка: 36.
После трех шагов по $+12$ окажемся в точке: $36 + 3 \times 12 = 36 + 36 = 72$.
Из полученной точки вычтем 14: $72 - 14 = 58$.
Результат 58 совпадает с конечной точкой, указанной на схеме. Следовательно, значение $y$ найдено верно.

Ответ: 12