Номер 3.103, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления - номер 3.103, страница 90.

Условие.

3.103 Произведение 135 и 26 равно 3510. Выполните деление или решите уравнение:

а) 3510 : 135;

б) 3510 : 26;

в) 26x = 3510;

г) 135z = 3510;

д) n : 26 = 135;

с) t : 135 = 26;

ж) 3510 : a = 135;

з) 3510 : b = 26.

Решение 1.

$135 · 26 = 3510$

а) $3510 : 135 = 26$

б) $3510 : 26 = 135$

в)

$26x = 3510$
$x = 3510 : 26$
$x = 135$
Ответ: 135.

г)

$135z = 3510$
$z = 3510 : 135$
$z = 26$
Ответ: 26.

д)

$n : 26 = 135$
$n = 135 · 26$
$n = 3510$
Ответ: 3510.

е)

$t : 135 = 26$
$t = 26 · 135$
$t = 3510$
Ответ: 3510.

ж)

$3510 : a = 135$
$a = 3510 : 135$
$a = 26$
Ответ: 26.

з)

$3510 : b = 26$
$b = 3510 : 26$
$b = 135$
Ответ: 135.

Решение 2.

В условии задачи дано, что произведение чисел 135 и 26 равно 3510. Математически это записывается как $135 \times 26 = 3510$. Это равенство является ключом к решению всех последующих заданий, так как оно устанавливает связь между тремя числами. Из этого равенства напрямую следует, что $3510 : 135 = 26$ и $3510 : 26 = 135$.

а) В этом задании необходимо выполнить деление $3510 : 135$. Исходя из основного равенства, если произведение (3510) разделить на один из множителей (135), то в результате получится другой множитель (26).
Ответ: 26.

б) Здесь требуется выполнить деление $3510 : 26$. Аналогично, если произведение (3510) разделить на множитель 26, то результатом будет другой множитель — 135.
Ответ: 135.

в) Дано уравнение $26x = 3510$. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, необходимо произведение (3510) разделить на известный множитель (26). Получаем $x = 3510 : 26$. Как мы уже знаем из основного соотношения, результат этого деления равен 135.
Ответ: $x=135$.

г) Дано уравнение $135z = 3510$. Чтобы найти неизвестный множитель $z$, нужно произведение (3510) разделить на известный множитель (135). Получаем $z = 3510 : 135$. Известно, что результат этого деления равен 26.
Ответ: $z=26$.

д) В уравнении $n : 26 = 135$ переменная $n$ является делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (135) умножить на делитель (26). Получаем $n = 135 \times 26$. Из условия задачи мы знаем, что это произведение равно 3510.
Ответ: $n=3510$.

е) В уравнении $t : 135 = 26$ переменная $t$ является делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (26) умножить на делитель (135). Получаем $t = 26 \times 135$. Исходное равенство гласит, что это произведение равно 3510.
Ответ: $t=3510$.

ж) В уравнении $3510 : a = 135$ переменная $a$ является делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое (3510) разделить на частное (135). Получаем $a = 3510 : 135$. Из основного соотношения мы знаем, что результат этого деления равен 26.
Ответ: $a=26$.

з) В уравнении $3510 : b = 26$ переменная $b$ является делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое (3510) разделить на частное (26). Получаем $b = 3510 : 26$. Из основного соотношения мы знаем, что результат этого деления равен 135.
Ответ: $b=135$.

Решение 3.

Решение 4.