Номер 3.104, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.104, страница 90.

3.104 Выполните действие или решите уравнение, если 11 214 : 89 = 126:

а) 11 214 : 126;

б) 89 • 126;

в) x : 126 = 89;

г) y : 89 = 126;

д) 11 214 : a = 89;

е) 11 214 : b = 126;

ж) 126z = 11 214;

з) 89t = 11 214.

$11214 : 89 = 126$

а) $11214 : 126 = 89$

б) $89 · 126 = 11214$

в)

$x : 126 = 89$
$x = 89 · 126$
$x = 11214$
Ответ: 11214.

г)

$y : 89 = 126$
$y = 126 · 89$
$y = 11214$
Ответ: 11214.

д)

$11214 : a = 89$
$a = 11214 : 89$
$a = 126$
Ответ: 126.

е)

$11214 : b = 126$
$b = 11214 : 126$
$b = 89$
Ответ: 89.

ж)

$126z = 11214$
$z = 11214 : 126$
$z = 89$
Ответ: 89.

з)

$89t = 11214$
$t = 11214 : 89$
$t = 126$
Ответ: 126.

Все решения основаны на исходном равенстве $11214 : 89 = 126$. Из этого равенства следуют два других: $11214 = 89 \cdot 126$ и $11214 : 126 = 89$.

а) Чтобы найти значение выражения $11214 : 126$, воспользуемся связью между компонентами деления: если делимое разделить на частное, получится делитель. Из исходного равенства $11214 : 89 = 126$ следует, что $11214 : 126 = 89$.
Ответ: $89$.

б) Чтобы найти значение выражения $89 \cdot 126$, воспользуемся связью между компонентами деления: произведение делителя и частного равно делимому. Из исходного равенства $11214 : 89 = 126$ следует, что $89 \cdot 126 = 11214$.
Ответ: $11214$.

в) В уравнении $x : 126 = 89$ переменная $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно перемножить делитель ($126$) и частное ($89$). Получаем $x = 126 \cdot 89$. Как мы выяснили в пункте б), это произведение равно $11214$.
Ответ: $x = 11214$.

г) В уравнении $y : 89 = 126$ переменная $y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно перемножить делитель ($89$) и частное ($126$). Это действие напрямую соответствует исходному равенству, из которого следует, что $y = 89 \cdot 126 = 11214$.
Ответ: $y = 11214$.

д) В уравнении $11214 : a = 89$ переменная $a$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое ($11214$) разделить на частное ($89$). Получаем $a = 11214 : 89$. Согласно исходному условию, это частное равно $126$.
Ответ: $a = 126$.

е) В уравнении $11214 : b = 126$ переменная $b$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое ($11214$) разделить на частное ($126$). Получаем $b = 11214 : 126$. Как мы выяснили в пункте а), это частное равно $89$.
Ответ: $b = 89$.

ж) В уравнении $126z = 11214$ переменная $z$ является неизвестным множителем. Чтобы найти множитель, нужно произведение ($11214$) разделить на известный множитель ($126$). Получаем $z = 11214 : 126$. Из пункта а) мы знаем, что результат этого деления равен $89$.
Ответ: $z = 89$.

з) В уравнении $89t = 11214$ переменная $t$ является неизвестным множителем. Чтобы найти множитель, нужно произведение ($11214$) разделить на известный множитель ($89$). Получаем $t = 11214 : 89$. Из исходного условия известно, что результат этого деления равен $126$.
Ответ: $t = 126$.