Номер 3.102, страница 90, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.102, страница 90.

3.102 Решите задачу с помощью уравнения:

а) Каждой сотруднице мастерской решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 161 красную розу. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 белые розы, то в нём оказалось 9 роз. Сколько сотрудниц было в мастерской?

б) На корабле имеются шлюпки. В случае аварии на них должно разместиться 360 пассажиров. Кроме того, в каждой шлюпке должно быть по три члена экипажа. Сколько шлюпок понадобится, если в каждую помещается 33 человека?

а) Пусть x сотрудниц в мастерской или количество одинаковых букетов, тогда $161 : x$ - количество роз в букете.

Было роз в 1 букете – 161 : х

Добавили роз в 1 букет – 2

Стало роз в 1 букете – 9

$161 : x + 2 = 9$
$161 : x = 9 - 2$
$161 : x = 7$
$x = 161 : 7$

$x = 23$
Ответ: 23 сотрудницы.

б) Пусть понадобится x шлюпок, тогда $360 : x$ - количество пассажиров в одной шлюпке.

Количество пассажиров в одной шлюпке: $(360 : x)$ человек Количество членов экипажа в одной шлюпке: 3 человека.

Всего количество человек в одной шлюпке: 33 человека.

$360 : x + 3 = 33$
$360 : x = 33 - 3$
$360 : x = 30$
$x = 360 : 30$

$x = 12$
Ответ: 12 шлюпок.

а) Пусть $x$ — количество сотрудниц в мастерской. Это же количество равно количеству букетов, которые для них составили.

В каждом букете оказалось 9 роз, из которых 2 были белыми. Следовательно, количество красных роз в одном букете равно разнице общего числа роз и числа белых роз:

$9 - 2 = 7$ (красных роз в одном букете).

Всего для составления букетов купили 161 красную розу. Чтобы найти количество букетов (и, соответственно, сотрудниц), нужно общее количество красных роз разделить на количество красных роз в одном букете. Составим уравнение, где $x$ — искомое количество сотрудниц:

$x \cdot 7 = 161$

Решим это уравнение:

$x = 161 : 7$

$x = 23$

Таким образом, в мастерской было 23 сотрудницы.

Ответ: 23 сотрудницы.

б) Пусть $x$ — необходимое количество шлюпок.

В случае аварии в шлюпках должны разместиться 360 пассажиров и члены экипажа. В каждой из $x$ шлюпок должно быть по 3 члена экипажа, значит, общее число членов экипажа в шлюпках составит $3x$.

Следовательно, общее количество людей, которых нужно разместить в шлюпках, равно сумме пассажиров и членов экипажа: $360 + 3x$.

Каждая шлюпка вмещает 33 человека. Таким образом, общая вместимость всех $x$ шлюпок составляет $33x$ человек.

Чтобы найти необходимое количество шлюпок, нужно, чтобы их общая вместимость была равна общему числу людей, которых нужно эвакуировать. Составим уравнение:

$33x = 360 + 3x$

Решим это уравнение:

$33x - 3x = 360$

$30x = 360$

$x = 360 : 30$

$x = 12$

Следовательно, понадобится 12 шлюпок.

Ответ: 12 шлюпок.