номер 1101, страница 89, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1101. Укажите параллельные отрезки, перпендикулярные отрезки (рис. 115).

Рис. 115

Параллельные отрезки

Параллельными называются отрезки, которые лежат на параллельных прямых. На рисунке (рис. 115) изображены четыре параллельные горизонтальные прямые (a, b, c, d) и две параллельные вертикальные прямые. Отрезки, лежащие на этих прямых, будут параллельны, если сами прямые параллельны.

Например:

1. Отрезки AC и MN. Отрезок AC лежит на прямой a, а отрезок MN — на прямой c. Поскольку прямые a и c параллельны ($a \parallel c$), то и содержащиеся на них отрезки параллельны: $AC \parallel MN$.

2. Отрезки AB и DE. Отрезок AB лежит на одной вертикальной прямой, а отрезок DE — на другой. Так как эти вертикальные прямые параллельны, то отрезки также параллельны: $AB \parallel DE$. Точно так же, отрезок AB параллелен отрезку EF: $AB \parallel EF$.

Ответ: $AC \parallel MN$, $AB \parallel DE$.

Перпендикулярные отрезки

Перпендикулярными называются отрезки, которые лежат на перпендикулярных прямых. На рисунке каждая горизонтальная прямая перпендикулярна каждой вертикальной прямой. Следовательно, любой отрезок, лежащий на горизонтальной прямой, перпендикулярен любому отрезку, лежащему на вертикальной прямой.

Например:

1. Отрезки AC и AB. Отрезок AC находится на горизонтальной прямой a, а отрезок AB — на вертикальной прямой. Прямые, на которых они лежат, пересекаются под прямым углом, следовательно, отрезки перпендикулярны: $AC \perp AB$.

2. Отрезки MN и DE. Отрезок MN лежит на горизонтальной прямой c, а отрезок DE — на вертикальной прямой. Прямые, на которых они лежат, перпендикулярны, значит и сами отрезки перпендикулярны: $MN \perp DE$.

3. По тому же принципу можно указать и другие пары, например, отрезок CD (на прямой a) и отрезок AB (на вертикальной прямой): $CD \perp AB$.

Ответ: $AC \perp AB$, $MN \perp DE$, $CD \perp AB$.