номер 805, страница 7, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

805. Расставьте скобки так, чтобы было верным равенство:

1) $600 - 400 - 500 = 700;$

2) $20 \cdot 3 - 404 : 4 = -1960;$

3) $200 \cdot 3 - 404 : 4 = 49;$

4) $555 : 5 + 39 \cdot 4 = 600.$

1) Исходное выражение: $600 - 400 - 500$. Если выполнять действия последовательно слева направо, то получится: $600 - 400 = 200$, а затем $200 - 500 = -300$. Это неверно, так как результат должен быть $700$.

Для получения верного равенства необходимо изменить порядок действий с помощью скобок. Поставим скобки вокруг второго и третьего чисел: $600 - (400 - 500)$.

Теперь вычислим по правилам:

1. Выполняем действие в скобках: $400 - 500 = -100$.

2. Выполняем вычитание: $600 - (-100) = 600 + 100 = 700$.

Равенство стало верным.

Ответ: $600 - (400 - 500) = 700$.

2) Исходное выражение: $20 \cdot 3 - 404 : 4$. Согласно стандартному порядку, сначала выполняются умножение и деление, а затем вычитание.

1. $20 \cdot 3 = 60$.

2. $404 : 4 = 101$.

3. $60 - 101 = -41$. Это неверно, так как результат должен быть $-1960$.

Поставим скобки, чтобы изменить порядок действий: $20 \cdot (3 - 404 : 4)$.

Вычислим значение нового выражения:

1. Сначала выполняем действие в скобках, при этом деление имеет приоритет: $404 : 4 = 101$.

2. Затем выполняем вычитание в скобках: $3 - 101 = -98$.

3. Наконец, выполняем умножение: $20 \cdot (-98) = -1960$.

Равенство стало верным.

Ответ: $20 \cdot (3 - 404 : 4) = -1960$.

3) Исходное выражение: $200 \cdot 3 - 404 : 4$. Вычислим, следуя порядку действий:

1. $200 \cdot 3 = 600$.

2. $404 : 4 = 101$.

3. $600 - 101 = 499$. Это неверно, результат должен быть $49$.

Чтобы деление выполнялось последним, необходимо заключить в скобки предыдущую часть выражения: $(200 \cdot 3 - 404) : 4$.

Проверим вычисление:

1. Сначала выполняем действие в скобках, при этом умножение имеет приоритет: $200 \cdot 3 = 600$.

2. Затем вычитание в скобках: $600 - 404 = 196$.

3. Выполняем деление: $196 : 4 = 49$.

Равенство стало верным.

Ответ: $(200 \cdot 3 - 404) : 4 = 49$.

4) Исходное выражение: $555 : 5 + 39 \cdot 4$. Вычислим по порядку действий (сначала деление и умножение, затем сложение):

1. $555 : 5 = 111$.

2. $39 \cdot 4 = 156$.

3. $111 + 156 = 267$. Это неверно, так как результат должен быть $600$.

Чтобы умножение выполнялось в последнюю очередь, необходимо заключить в скобки предыдущую часть выражения: $(555 : 5 + 39) \cdot 4$.

Проверим вычисление:

1. Сначала выполняем действие в скобках, при этом деление имеет приоритет: $555 : 5 = 111$.

2. Затем сложение в скобках: $111 + 39 = 150$.

3. Выполняем умножение: $150 \cdot 4 = 600$.

Равенство стало верным.

Ответ: $(555 : 5 + 39) \cdot 4 = 600$.