номер 1, страница 10, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. На основании каких правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий получили вывод о том, что слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, поменяв знаки этих слагаемых на противоположные знаки?

1. Вывод о том, что слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя их знаки на противоположные, основан на правилах нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, в частности, на правиле нахождения неизвестного слагаемого и правиле нахождения неизвестного уменьшаемого/вычитаемого.

Рассмотрим это на примере.

Пусть у нас есть уравнение: $x + a = b$.

В этом уравнении $\text{x}$ — это неизвестное слагаемое, $\text{a}$ — известное слагаемое, а $\text{b}$ — сумма. Согласно правилу, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Применяя это правило, мы получаем:

$x = b - a$

Теперь сравним исходное уравнение $x + a = b$ с полученным $x = b - a$. Мы видим, что слагаемое $\text{a}$, которое было в левой части со знаком «+», оказалось в правой части со знаком «–». Это и есть демонстрация правила переноса.

Аналогично, если у нас есть уравнение $c - y = d$, где $\text{y}$ — неизвестное вычитаемое. Правило гласит: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Получаем:

$y = c - d$

Здесь ситуация немного сложнее, но она тоже иллюстрирует основной принцип. Более наглядный случай с вычитанием — это нахождение неизвестного уменьшаемого. Если $z - k = m$, то, чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{z}$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$z = m + k$

Сравнивая $z - k = m$ и $z = m + k$, мы видим, что компонент $-k$ из левой части «перешел» в правую, став $+k$.

Таким образом, правило переноса слагаемых с изменением знака является удобным и быстрым способом применения фундаментальных правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (сложения и вычитания) при решении уравнений.

Ответ: Этот вывод получен на основании правил нахождения неизвестных компонентов сложения и вычитания. В частности, правило «чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое» приводит к тому, что при выражении неизвестного слагаемого известное слагаемое переносится в другую часть уравнения с противоположным знаком.