номер 811, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

811. Является ли корнем уравнения $4x + 2 = 8 + 7x$ число:

1) 2;

2) -2;

3) $\frac{1}{2}$;

4) $-\frac{1}{2}$?

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо переменной $\text{x}$ в исходное уравнение $4x + 2 = 8 + 7x$. Если в результате получится верное числовое равенство, то число является корнем уравнения.

1) 2;

Подставим число 2 в уравнение:

$4 \cdot 2 + 2 = 8 + 7 \cdot 2$

$8 + 2 = 8 + 14$

$10 = 22$

Полученное равенство неверно, значит, число 2 не является корнем уравнения.

Ответ: нет.

2) -2;

Подставим число -2 в уравнение:

$4 \cdot (-2) + 2 = 8 + 7 \cdot (-2)$

$-8 + 2 = 8 - 14$

$-6 = -6$

Полученное равенство верно, значит, число -2 является корнем уравнения.

Ответ: да.

3) $\frac{1}{2}$;

Подставим число $\frac{1}{2}$ в уравнение:

$4 \cdot \frac{1}{2} + 2 = 8 + 7 \cdot \frac{1}{2}$

$2 + 2 = 8 + \frac{7}{2}$

$4 = 8 + 3.5$

$4 = 11.5$

Полученное равенство неверно, значит, число $\frac{1}{2}$ не является корнем уравнения.

Ответ: нет.

4) $-\frac{1}{2}$?

Подставим число $-\frac{1}{2}$ в уравнение:

$4 \cdot (-\frac{1}{2}) + 2 = 8 + 7 \cdot (-\frac{1}{2})$

$-2 + 2 = 8 - \frac{7}{2}$

$0 = 8 - 3.5$

$0 = 4.5$

Полученное равенство неверно, значит, число $-\frac{1}{2}$ не является корнем уравнения.

Ответ: нет.