номер 815, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (813—816):

815.

1) $2x + 3 = x - 6;$

2) $z + 4 - 3 = 2z;$

3) $5 - 3y = 4 - 2y;$

4) $7 - 3x = 4x - 9;$

5) $6a - 1 = 3a + 7;$

6) $10y - 3 = 5 + 3y.$

1) $2x + 3 = x - 6$

Для решения этого линейного уравнения перенесем все слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$2x - x = -6 - 3$

Теперь выполним вычисления в обеих частях уравнения:

$x = -9$

Ответ: $-9$

2) $z + 4 - 3 = 2z$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$z + 1 = 2z$

Перенесем слагаемое $\text{z}$ из левой части в правую, чтобы сгруппировать слагаемые с переменной:

$1 = 2z - z$

Выполним вычитание:

$1 = z$

Ответ: $\text{1}$

3) $5 - 3y = 4 - 2y$

Соберем слагаемые с переменной $\text{y}$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой:

$-3y + 2y = 4 - 5$

Упростим обе части уравнения:

$-y = -1$

Умножим обе части на $-1$, чтобы найти $\text{y}$:

$y = 1$

Ответ: $\text{1}$

4) $7 - 3x = 4x - 9$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одну часть уравнения, а числа — в другую. Удобнее перенести $\text{x}$ в правую часть, чтобы коэффициент при нем был положительным:

$7 + 9 = 4x + 3x$

Выполним сложение в обеих частях:

$16 = 7x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части на 7:

$x = \frac{16}{7}$

Ответ: $\frac{16}{7}$

5) $6a - 1 = 3a + 7$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{a}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:

$6a - 3a = 7 + 1$

Упростим обе части уравнения:

$3a = 8$

Разделим обе части на 3, чтобы найти $\text{a}$:

$a = \frac{8}{3}$

Ответ: $\frac{8}{3}$

6) $10y - 3 = 5 + 3y$

Соберем слагаемые с переменной $\text{y}$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой:

$10y - 3y = 5 + 3$

Упростим обе части уравнения:

$7y = 8$

Разделим обе части на 7, чтобы найти $\text{y}$:

$y = \frac{8}{7}$

Ответ: $\frac{8}{7}$