номер 816, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (813—816):

816.

1) $9 - 7y = 2,5 - 3y;$

2) $3,2 - 5a = -1,8a + 4;$

3) $0,8x - 3,5 = -1,2x + 0,5;$

4) $8,6x - 3,7 = 7,6x - 5.$

1) $9 - 7y = 2,5 - 3y$

Для решения уравнения перенесем слагаемые, содержащие переменную $\text{y}$, в одну сторону, а числовые значения – в другую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

Перенесем $-3y$ в левую часть, а $\text{9}$ – в правую:

$-7y + 3y = 2,5 - 9$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$-4y = -6,5$

Теперь, чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{y}$, то есть на $-4$:

$y = \frac{-6,5}{-4}$

$y = 1,625$

Ответ: 1,625

2) $3,2 - 5a = -1,8a + 4$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{a}$ в левой части уравнения, а числовые слагаемые – в правой:

$-5a + 1,8a = 4 - 3,2$

Упростим обе части уравнения, выполнив сложение и вычитание:

$-3,2a = 0,8$

Чтобы найти $\text{a}$, разделим обе части уравнения на $-3,2$:

$a = \frac{0,8}{-3,2}$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$a = -\frac{8}{32}$

Сократим дробь:

$a = -\frac{1}{4}$

$a = -0,25$

Ответ: -0,25

3) $0,8x - 3,5 = -1,2x + 0,5$

Перенесем все слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть, а все числовые значения – в правую:

$0,8x + 1,2x = 0,5 + 3,5$

Выполним сложение в обеих частях уравнения:

$2x = 4$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части на 2:

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

Ответ: 2

4) $8,6x - 3,7 = 7,6x - 5$

Соберем слагаемые с $\text{x}$ в левой части, а константы – в правой части уравнения:

$8,6x - 7,6x = -5 + 3,7$

Приведем подобные слагаемые:

$1x = -1,3$

$x = -1,3$

Ответ: -1,3