номер 820, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (818–821):

820.

1) $-2(x + 3) = 2x - 1;$

2) $2(2 - y) = y - 5;$

3) $-(3x - 4) = 3x - 8;$

4) $2a - (14 - 3a) = -10.$

1) $-2(x + 3) = 2x - 1$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив -2 на каждое слагаемое в скобках:

$-2 \cdot x + (-2) \cdot 3 = 2x - 1$

$-2x - 6 = 2x - 1$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной x в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Перенесем -2x из левой части в правую (знак сменится на плюс) и -1 из правой в левую (знак сменится на плюс):

$-6 + 1 = 2x + 2x$

Выполним сложение и вычитание (приведем подобные слагаемые):

$-5 = 4x$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 4:

$x = \frac{-5}{4}$

$x = -1.25$

Ответ: -1.25

2) $2(2 - y) = y - 5$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$2 \cdot 2 - 2 \cdot y = y - 5$

$4 - 2y = y - 5$

Перенесем слагаемые с переменной y в правую часть, а числа — в левую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный:

$4 + 5 = y + 2y$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$9 = 3y$

Чтобы найти y, разделим обе части на 3:

$y = \frac{9}{3}$

$y = 3$

Ответ: 3

3) $-(3x - 4) = 3x - 8$

Раскроем скобки в левой части. Знак минуса перед скобками меняет знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные:

$-3x + 4 = 3x - 8$

Сгруппируем слагаемые с x в правой части, а числа — в левой:

$4 + 8 = 3x + 3x$

Приведем подобные слагаемые:

$12 = 6x$

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти x:

$x = \frac{12}{6}$

$x = 2$

Ответ: 2

4) $2a - (14 - 3a) = -10$

Раскроем скобки в левой части уравнения. Знак минуса перед скобками меняет знаки слагаемых внутри на противоположные:

$2a - 14 + 3a = -10$

Приведем подобные слагаемые с переменной a в левой части:

$(2a + 3a) - 14 = -10$

$5a - 14 = -10$

Перенесем число -14 из левой части в правую, изменив его знак на плюс:

$5a = -10 + 14$

$5a = 4$

Чтобы найти a, разделим обе части на 5:

$a = \frac{4}{5}$

Представим дробь в виде десятичного числа:

$a = 0.8$

Ответ: 0.8