номер 826, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (823–829):

826.

1) $1,2d - 0,5(4d - 1) = -0,7(d - 2);$

2) $0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3.$

1) Решим уравнение $1,2d - 0,5(4d - 1) = -0,7(d - 2)$.

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки:

$1,2d - (0,5 \cdot 4d - 0,5 \cdot 1) = -0,7 \cdot d - 0,7 \cdot (-2)$

$1,2d - 2d + 0,5 = -0,7d + 1,4$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(1,2 - 2)d + 0,5 = -0,7d + 1,4$

$-0,8d + 0,5 = -0,7d + 1,4$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{d}$ в левой части, а свободные члены (числа) — в правой. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный:

$-0,8d + 0,7d = 1,4 - 0,5$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$-0,1d = 0,9$

Чтобы найти $\text{d}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на $-0,1$:

$d = \frac{0,9}{-0,1}$

$d = -9$

Ответ: -9.

2) Решим уравнение $0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3$.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$0,3n - 2,6 + 0,9n = 1,2n + 3$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(0,3 + 0,9)n - 2,6 = 1,2n + 3$

$1,2n - 2,6 = 1,2n + 3$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{n}$ в левой части, а свободные члены — в правой:

$1,2n - 1,2n = 3 + 2,6$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$0 \cdot n = 5,6$

$0 = 5,6$

Мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что ни при каком значении переменной $\text{n}$ исходное равенство не может быть верным. Следовательно, уравнение не имеет корней.

Ответ: корней нет.