номер 827, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (823–829):

827.

1) $0,8(0,5 + 2x) = 2x + 0,4;$

2) $0,2(x - 3) - 1 = 0,5(x + 3) - 0,4.$

1) $0,8(0,5 + 2x) = 2x + 0,4$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив $0,8$ на каждый член в скобках:

$0,8 \cdot 0,5 + 0,8 \cdot 2x = 2x + 0,4$

$0,4 + 1,6x = 2x + 0,4$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной части уравнения, а свободные члены (числа) — в другой. Перенесем $1,6x$ в правую часть и $0,4$ из правой части в левую, меняя знаки при переносе:

$0,4 - 0,4 = 2x - 1,6x$

Выполним вычитание в обеих частях:

$0 = 0,4x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $0,4$:

$x = \frac{0}{0,4}$

$x = 0$

Ответ: $\text{0}$

2) $0,2(x - 3) - 1 = 0,5(x + 3) - 0,4$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$0,2 \cdot x - 0,2 \cdot 3 - 1 = 0,5 \cdot x + 0,5 \cdot 3 - 0,4$

$0,2x - 0,6 - 1 = 0,5x + 1,5 - 0,4$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$0,2x - 1,6 = 0,5x + 1,1$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в одну сторону (например, в правую), а числа — в другую (в левую):

$-1,6 - 1,1 = 0,5x - 0,2x$

Выполним вычисления:

$-2,7 = 0,3x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на $0,3$:

$x = \frac{-2,7}{0,3}$

Для удобства вычисления можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{-27}{3}$

$x = -9$

Ответ: $-9$