номер 832, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

832. Составьте формулу для решения задачи. Из одного и того же пункта в одном и том же направлении одновременно выехали мотоциклист со скоростью $\text{a}$ км/ч и велосипедист со скоростью $\text{b}$ км/ч. Сколько километров будет между ними через $\text{t}$ ч? Используя составленную формулу, ответьте на вопрос задачи, если:

1) $a = 39$, $b = 12$, $t = 0,15$;

2) $a = 40$, $b = 13$, $t = \frac{2}{3}$.

Сначала составим общую формулу для решения задачи. Пусть $\text{s}$ - искомое расстояние в километрах, $\text{a}$ - скорость мотоциклиста в км/ч, $\text{b}$ - скорость велосипедиста в км/ч, и $\text{t}$ - время в часах.

За время $\text{t}$ мотоциклист проедет расстояние, равное $a \cdot t$.

За то же время $\text{t}$ велосипедист проедет расстояние, равное $b \cdot t$.

Поскольку они выехали из одного пункта в одном и том же направлении, расстояние между ними через время $\text{t}$ будет равно разности расстояний, которые они проехали. Обычно в таких задачах подразумевается, что $a > b$. Скорость, с которой мотоциклист удаляется от велосипедиста (скорость удаления), равна $a - b$.

Таким образом, расстояние $\text{s}$ между ними через время $\text{t}$ можно вычислить по формуле:

$s = (a - b) \cdot t$

Теперь используем эту формулу для заданных значений.

1) Подставим значения $a = 39$, $b = 12$, $t = 0,15$ в формулу:

$s = (39 - 12) \cdot 0,15$

$s = 27 \cdot 0,15$

$s = 4,05$ (км)

Ответ: 4,05 км.

2) Подставим значения $a = 40$, $b = 13$, $t = \frac{2}{3}$ в формулу:

$s = (40 - 13) \cdot \frac{2}{3}$

$s = 27 \cdot \frac{2}{3}$

$s = \frac{27 \cdot 2}{3} = 9 \cdot 2 = 18$ (км)

Ответ: 18 км.