номер 825, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (823–829):

825.

1) $2,6a - 0,2(3a - 9) = -0,5(-2a + 6);$

2) $0,6(-2y + 3) - 0,4(9 - y) = -0,3(y - 9).$

1) $2.6a - 0.2(3a - 9) = -0.5(-2a + 6)$

Для решения уравнения сначала раскроем скобки в обеих его частях. Для этого умножим число перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок:

$2.6a - (0.2 \cdot 3a - 0.2 \cdot 9) = -0.5 \cdot (-2a) + (-0.5) \cdot 6$

$2.6a - (0.6a - 1.8) = a - 3$

Теперь раскроем вторые скобки в левой части. Так как перед ними стоит знак минус, знаки слагаемых внутри скобок изменятся на противоположные:

$2.6a - 0.6a + 1.8 = a - 3$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(2.6 - 0.6)a + 1.8 = a - 3$

$2a + 1.8 = a - 3$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{a}$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки при переносе:

$2a - a = -3 - 1.8$

Выполним вычисления в обеих частях:

$a = -4.8$

Ответ: $-4.8$.

2) $0.6(-2y + 3) - 0.4(9 - y) = -0.3(y - 9)$

Сначала раскроем все скобки в уравнении:

$0.6 \cdot (-2y) + 0.6 \cdot 3 - (0.4 \cdot 9 - 0.4 \cdot y) = -0.3 \cdot y - 0.3 \cdot (-9)$

$-1.2y + 1.8 - (3.6 - 0.4y) = -0.3y + 2.7$

Раскроем скобки, перед которыми стоит знак минус:

$-1.2y + 1.8 - 3.6 + 0.4y = -0.3y + 2.7$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(-1.2y + 0.4y) + (1.8 - 3.6) = -0.3y + 2.7$

$-0.8y - 1.8 = -0.3y + 2.7$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{y}$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Перенесем $-0.8y$ в правую часть, а $2.7$ в левую, изменив их знаки:

$-1.8 - 2.7 = -0.3y + 0.8y$

Выполним вычисления:

$-4.5 = 0.5y$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{y}$, то есть на $0.5$:

$y = \frac{-4.5}{0.5}$

$y = -9$

Ответ: $-9$.