номер 819, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (818—821):

819.

1) $3(x - 2) = 4x;$

2) $6(z - 1) = 18;$

3) $5(y + 3) = 10;$

4) $3(2x - 7) = 9;$

5) $-4(x - 2) = -6;$

6) $3(x - 5) = x + 3.$

1) Исходное уравнение: $3(x - 2) = 4x$.

Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 3 на каждый член в скобках:

$3 \cdot x - 3 \cdot 2 = 4x$

$3x - 6 = 4x$

Теперь перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую. Перенесем $3x$ в правую часть с противоположным знаком:

$-6 = 4x - 3x$

Приведем подобные слагаемые:

$-6 = x$

Ответ: $-6$

2) Исходное уравнение: $6(z - 1) = 18$.

Разделим обе части уравнения на 6:

$z - 1 = \frac{18}{6}$

$z - 1 = 3$

Перенесем -1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$z = 3 + 1$

$z = 4$

Ответ: $\text{4}$

3) Исходное уравнение: $5(y + 3) = 10$.

Разделим обе части уравнения на 5:

$y + 3 = \frac{10}{5}$

$y + 3 = 2$

Перенесем 3 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$y = 2 - 3$

$y = -1$

Ответ: $-1$

4) Исходное уравнение: $3(2x - 7) = 9$.

Разделим обе части уравнения на 3:

$2x - 7 = \frac{9}{3}$

$2x - 7 = 3$

Перенесем -7 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 3 + 7$

$2x = 10$

Разделим обе части на 2:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Ответ: $\text{5}$

5) Исходное уравнение: $-4(x - 2) = -6$.

Раскроем скобки в левой части, умножив -4 на каждый член в скобках:

$-4 \cdot x - 4 \cdot (-2) = -6$

$-4x + 8 = -6$

Перенесем 8 в правую часть с противоположным знаком:

$-4x = -6 - 8$

$-4x = -14$

Разделим обе части на -4:

$x = \frac{-14}{-4}$

$x = \frac{7}{2}$ или $x = 3.5$

Ответ: $3.5$

6) Исходное уравнение: $3(x - 5) = x + 3$.

Раскроем скобки в левой части:

$3x - 15 = x + 3$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя знаки:

$3x - x = 3 + 15$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$2x = 18$

Разделим обе части на 2:

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

Ответ: $\text{9}$