номер 814, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (813–816):

814.

1) $12a - 1 = -a + 25;$

2) $2 - c = 5c + 1;$

3) $8 + 3b = -7 + 2b;$

4) $-3d - 10 = 3d - 6;$

5) $3y - 3 = 5 - y;$

6) $-7 - 4x = -7x + 5.$

1)Решим уравнение $12a - 1 = -a + 25$.

Для решения этого линейного уравнения необходимо собрать все члены, содержащие переменную $\text{a}$, в одной части уравнения, а все числовые члены — в другой. Перенесем $-a$ из правой части в левую, изменив знак на плюс, и перенесем $-1$ из левой части в правую, также изменив знак на плюс.

$12a + a = 25 + 1$

Теперь выполним сложение подобных членов в обеих частях уравнения:

$13a = 26$

Чтобы найти значение $\text{a}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 13:

$a = \frac{26}{13}$

$a = 2$

Ответ: 2

2)Решим уравнение $2 - c = 5c + 1$.

Сгруппируем члены с переменной $\text{c}$ в одной части, а числа — в другой. Удобнее перенести $-c$ в правую часть, а 1 — в левую, чтобы коэффициент при $\text{c}$ был положительным.

$2 - 1 = 5c + c$

Приведем подобные слагаемые:

$1 = 6c$

Чтобы найти $\text{c}$, разделим обе части уравнения на 6:

$c = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$

3)Решим уравнение $8 + 3b = -7 + 2b$.

Перенесем $2b$ из правой части в левую, а 8 из левой части в правую, не забывая менять знаки.

$3b - 2b = -7 - 8$

Выполним вычитание и сложение:

$b = -15$

Ответ: -15

4)Решим уравнение $-3d - 10 = 3d - 6$.

Перенесем все члены с переменной $\text{d}$ в правую часть, а числовые члены — в левую.

$-10 + 6 = 3d + 3d$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$-4 = 6d$

Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти $\text{d}$:

$d = \frac{-4}{6}$

Сократим полученную дробь на 2:

$d = -\frac{2}{3}$

Ответ: $-\frac{2}{3}$

5)Решим уравнение $3y - 3 = 5 - y$.

Перенесем члены с переменной $\text{y}$ в левую часть, а числа — в правую.

$3y + y = 5 + 3$

Сложим подобные члены:

$4y = 8$

Разделим обе части уравнения на 4:

$y = \frac{8}{4}$

$y = 2$

Ответ: 2

6)Решим уравнение $-7 - 4x = -7x + 5$.

Перенесем члены с переменной $\text{x}$ в левую часть, а числовые члены — в правую.

$-4x + 7x = 5 + 7$

Приведем подобные слагаемые:

$3x = 12$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{12}{3}$

$x = 4$

Ответ: 4