номер 810, страница 10, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

810. Выясните, является ли число:

1) -3 корнем уравнения $x - 5 = 2x + 10$;

2) -5 корнем уравнения $|y| = -y$;

3) 0 корнем уравнения $k = 2k$;

4) -2 корнем уравнения $a(a - 1)(a + 1) = 0$.

1) Чтобы проверить, является ли число -3 корнем уравнения $x - 5 = 2x + 10$, нужно подставить значение $x = -3$ в это уравнение и проверить, будет ли равенство верным.

Подставим -3 в левую часть уравнения:

$x - 5 = -3 - 5 = -8$

Подставим -3 в правую часть уравнения:

$2x + 10 = 2 \cdot (-3) + 10 = -6 + 10 = 4$

Сравним полученные значения:

$-8 \neq 4$

Так как левая часть уравнения не равна правой, число -3 не является корнем данного уравнения.

Ответ: не является.

2) Чтобы проверить, является ли число -5 корнем уравнения $|y| = -y$, подставим значение $y = -5$ в это уравнение.

Подставим -5 в левую часть уравнения:

$|y| = |-5| = 5$

Подставим -5 в правую часть уравнения:

$-y = -(-5) = 5$

Сравним полученные значения:

$5 = 5$

Так как левая часть уравнения равна правой, получилось верное равенство. Следовательно, число -5 является корнем данного уравнения.

Ответ: является.

3) Чтобы проверить, является ли число 0 корнем уравнения $k = 2k$, подставим значение $k = 0$ в это уравнение.

Подставим 0 в левую часть уравнения:

$k = 0$

Подставим 0 в правую часть уравнения:

$2k = 2 \cdot 0 = 0$

Сравним полученные значения:

$0 = 0$

Получилось верное равенство, значит, число 0 является корнем данного уравнения.

Ответ: является.

4) Чтобы проверить, является ли число -2 корнем уравнения $a(a - 1)(a + 1) = 0$, подставим значение $a = -2$ в левую часть уравнения.

$a(a - 1)(a + 1) = -2 \cdot (-2 - 1) \cdot (-2 + 1) = -2 \cdot (-3) \cdot (-1) = 6 \cdot (-1) = -6$

Сравним полученный результат с правой частью уравнения:

$-6 \neq 0$

Так как левая часть не равна нулю, число -2 не является корнем данного уравнения.

Ответ: не является.