номер 806, страница 7, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

806. Выполните действия:

1) $(19 - 18\frac{1}{3}) \cdot (7,13 - 8,03) + 8\frac{1}{4};$

2) $(0,8 + \frac{1}{20}) : (21\frac{1}{3} - 19\frac{1}{15}) - 4,1.$

1) Выполним действия для выражения $(19 - 18\frac{1}{3}) \cdot (7,13 - 8,03) + 8\frac{1}{4}$ по шагам:

Первое действие — вычитание в первых скобках:

$19 - 18\frac{1}{3} = 18\frac{3}{3} - 18\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

Второе действие — вычитание во вторых скобках:

$7,13 - 8,03 = -0,9$.

Третье действие — умножение. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную, чтобы выполнить умножение: $-0,9 = -\frac{9}{10}$.

$\frac{2}{3} \cdot (-0,9) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) = -\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 10} = -\frac{18}{30} = -\frac{3}{5}$.

Четвертое действие — сложение. Для удобства преобразуем оба числа в десятичные дроби: $-\frac{3}{5} = -0,6$ и $8\frac{1}{4} = 8,25$.

$-0,6 + 8,25 = 7,65$.

Ответ: $7,65$.

2) Выполним действия для выражения $(0,8 + \frac{1}{20}) : (21\frac{1}{3} - 19\frac{1}{15}) - 4,1$ по шагам:

Первое действие — сложение в первых скобках. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{20} = 0,05$.

$0,8 + \frac{1}{20} = 0,8 + 0,05 = 0,85$.

Второе действие — вычитание во вторых скобках. Приведем дробные части к общему знаменателю 15: $21\frac{1}{3} = 21\frac{5}{15}$.

$21\frac{1}{3} - 19\frac{1}{15} = 21\frac{5}{15} - 19\frac{1}{15} = (21 - 19) + \left(\frac{5}{15} - \frac{1}{15}\right) = 2\frac{4}{15}$.

Третье действие — деление. Для этого удобнее работать с обыкновенными дробями. Преобразуем $0,85$ в $\frac{17}{20}$ и $2\frac{4}{15}$ в неправильную дробь $\frac{34}{15}$.

$\frac{17}{20} : \frac{34}{15} = \frac{17}{20} \cdot \frac{15}{34} = \frac{17 \cdot 15}{20 \cdot 34} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8}$.

Четвертое действие — вычитание. Преобразуем результат деления в десятичную дробь: $\frac{3}{8} = 0,375$.

$0,375 - 4,1 = -3,725$.

Ответ: $-3,725$.