Номер 1178, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1178. 1) Исходя из значения скоростей, определите возможные или предполагаемые объекты движения (рис. 7.27).

2) Используя рисунок, запишите для каждого случая соответственно значения скорости сближения или скорости удаления.

$\vec{a}$

4 км/ч →

$\vec{b}$

← 5 км/ч

$\vec{p}$

→ 120 км/ч

$\vec{u}$

→ 50 км/ч

$\vec{c}$

← 15 км/ч

$\vec{d}$

→ 30 км/ч

$\vec{m}$

→ 5 км/ч

$\vec{n}$

→ 12 км/ч

Рис. 7.27

Для объектов $\vec{a}$ и $\vec{b}$

1) Скорость $\text{4}$ км/ч и $\text{5}$ км/ч — это типичные скорости движения пешеходов. Можно предположить, что это два человека, идущие навстречу друг другу. Например, $\vec{a}$ — человек, идущий спокойным шагом, а $\vec{b}$ — человек, идущий быстрым шагом.

2) На рисунке показано встречное движение, то есть объекты сближаются. Скорость сближения при движении навстречу друг другу равна сумме скоростей объектов. $v_{сбл} = v_a + v_b = 4 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость сближения $\text{9}$ км/ч.

Для объектов $\vec{p}$ и $\vec{u}$

1) Скорости $120$ км/ч и $50$ км/ч характерны для транспортных средств. Объект $\vec{p}$ может быть легковым автомобилем, движущимся по трассе, а объект $\vec{u}$ — автобусом или автомобилем, движущимся с меньшей скоростью.

2) Объекты движутся в одном направлении. Так как скорость объекта $\vec{p}$ больше скорости объекта $\vec{u}$ ($120 \text{ км/ч} > 50 \text{ км/ч}$), и он находится позади, то происходит сближение (движение вдогонку). Скорость сближения в этом случае равна разности скоростей. $v_{сбл} = v_p - v_u = 120 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость сближения $70$ км/ч.

Для объектов $\vec{c}$ и $\vec{d}$

1) Скорости $15$ км/ч и $30$ км/ч могут быть скоростями, например, велосипедистов или мопедов. Объект $\vec{c}$ — это велосипедист, а объект $\vec{d}$ — более быстрый велосипедист или скутер.

2) Объекты движутся в противоположных направлениях, начиная движение из одной точки или проезжая ее. Они удаляются друг от друга. Скорость удаления равна сумме их скоростей. $v_{уд} = v_c + v_d = 15 \text{ км/ч} + 30 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость удаления $45$ км/ч.

Для объектов $\vec{m}$ и $\vec{n}$

1) Скорость $\text{5}$ км/ч — это скорость пешехода (объект $\vec{m}$). Скорость $12$ км/ч — это скорость бегуна или велосипедиста (объект $\vec{n}$).

2) Объекты движутся в одном направлении. Скорость объекта $\vec{n}$ больше скорости объекта $\vec{m}$ ($12 \text{ км/ч} > 5 \text{ км/ч}$), и он находится впереди. Это означает, что расстояние между ними увеличивается, то есть происходит удаление. Скорость удаления в этом случае равна разности скоростей. $v_{уд} = v_n - v_m = 12 \text{ км/ч} - 5 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость удаления $\text{7}$ км/ч.