Номер 1176, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1176. Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли два туриста. Один из них идет со скоростью 4 км/ч, а другой – 5 км/ч.

Начертите в тетради прямую. Изобразите точками местоположение пунктов А и В.

Изобразите скорость первого туриста и скорость второго в виде векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$. За единичный отрезок (1 км/ч) примите длину одной клетки тетради.

Для решения задачи выполним последовательно все требуемые построения в соответствии с условиями.

1. Построение прямой и пунктов А и В

Сначала начертим горизонтальную прямую линию. На этой линии отметим точками пункты отправления туристов. Расположим точку А слева, а точку В — справа. Поскольку расстояние между пунктами в задаче не указано, мы можем выбрать его произвольно. Для наглядности, пусть расстояние между А и В будет равно 12 клеткам.

2. Изображение векторов скоростей

Согласно условию, для изображения скоростей используется масштаб, где 1 км/ч равен длине одной клетки. Скорость — это векторная величина, которая характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением.

Скорость первого туриста, вышедшего из пункта А, равна 4 км/ч. Туристы движутся навстречу друг другу, поэтому первый турист движется от А к В (вправо). Вектор его скорости, который обозначим $\vec{a}$, будет начинаться в точке А, направлен вправо, и его длина будет составлять 4 клетки.

Скорость второго туриста, вышедшего из пункта В, равна 5 км/ч. Он движется от В к А (влево). Вектор его скорости, который обозначим $\vec{b}$, будет начинаться в точке В, направлен влево, и его длина составит 5 клеток.

3. Итоговый чертеж

Ниже представлен чертеж, выполненный в соответствии с описанными шагами. Клеточная сетка используется для наглядности масштаба и имитирует лист тетради.

На чертеже синий вектор $\vec{a}$ соответствует скорости первого туриста, а красный вектор $\vec{b}$ — скорости второго. Длины векторов соответствуют заданному масштабу (4 и 5 клеток), а их направления противоположны, так как туристы движутся навстречу друг другу.

Ответ:

Решение задачи представлено в виде чертежа и его описания. На прямой отмечены пункты А и В. Из точки А отложен вектор $\vec{a}$ длиной 4 клетки, направленный вправо (в сторону В). Из точки В отложен вектор $\vec{b}$ длиной 5 клеток, направленный влево (в сторону А). Построение выполнено в масштабе: 1 клетка соответствует 1 км/ч. Чертеж, иллюстрирующий решение, представлен выше.