Номер 1175, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1175. На координатной плоскости изобразите векторы $\overrightarrow{EF}$ и $\overrightarrow{KL}$, если известны координаты точек: $E(1; 1)$, $F(5; 5)$, $K(-4; 1)$, $L(-2; 6)$.

Для того чтобы изобразить векторы на координатной плоскости, необходимо отметить на ней точки, являющиеся началом и концом каждого вектора. Затем следует соединить начальную точку с конечной направленным отрезком (стрелкой).

Построение вектора $\vec{EF}$

Вектор $\vec{EF}$ имеет начало в точке $\text{E}$ с координатами $(1; 1)$ и конец в точке $\text{F}$ с координатами $(5; 5)$.

Для полноты решения найдем координаты самого вектора. Координаты вектора равны разности соответствующих координат его конца и начала:

$\vec{EF} = (x_F - x_E; y_F - y_E) = (5 - 1; 5 - 1) = (4; 4)$

Это означает, что вектор $\vec{EF}$ соответствует смещению на 4 единицы по оси абсцисс (вправо) и на 4 единицы по оси ординат (вверх).

Построение вектора $\vec{KL}$

Вектор $\vec{KL}$ имеет начало в точке $\text{K}$ с координатами $(-4; 1)$ и конец в точке $\text{L}$ с координатами $(-2; 6)$.

Найдем координаты вектора $\vec{KL}$:

$\vec{KL} = (x_L - x_K; y_L - y_K) = (-2 - (-4); 6 - 1) = (2; 5)$

Это означает, что вектор $\vec{KL}$ соответствует смещению на 2 единицы по оси абсцисс (вправо) и на 5 единиц по оси ординат (вверх).

Изображение векторов на координатной плоскости

Построим координатную плоскость, отметим на ней точки $E(1; 1)$, $F(5; 5)$, $K(-4; 1)$ и $L(-2; 6)$. Затем проведем направленные отрезки от $\text{E}$ к $\text{F}$ и от $\text{K}$ к $\text{L}$.

Ответ: Векторы $\vec{EF}$ и $\vec{KL}$ изображены на координатной плоскости на рисунке выше. Вектор $\vec{EF}$ соединяет точки $E(1; 1)$ и $F(5; 5)$. Вектор $\vec{KL}$ соединяет точки $K(-4; 1)$ и $L(-2; 6)$.