Номер 1179, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1179. На координатной плоскости изобразите вектор $\overrightarrow{AB}$, если известны координаты точки: $A(6; 2)$, $B(1; 5)$. Постройте вектор $\overrightarrow{EF}$, симметричный вектору $\overrightarrow{AB}$ относительно оси абсцисс $Ox$. Запишите координаты точки $\text{E}$ и $\text{F}$.

Для построения вектора $\vec{AB}$ на координатной плоскости необходимо отметить его начальную точку $\text{A}$ с координатами $(6; 2)$ и конечную точку $\text{B}$ с координатами $(1; 5)$. Затем эти точки соединяются направленным отрезком от точки $\text{A}$ к точке $\text{B}$.

Далее, для построения вектора $\vec{EF}$, который симметричен вектору $\vec{AB}$ относительно оси абсцисс $Ox$, нужно найти координаты его начальной точки $\text{E}$ и конечной точки $\text{F}$. Точка $\text{E}$ будет симметрична точке $\text{A}$, а точка $\text{F}$ — точке $\text{B}$ относительно оси $Ox$.

При симметрии точки относительно оси абсцисс ($Ox$), ее абсцисса (координата $\text{x}$) не изменяется, а ордината (координата $\text{y}$) меняет свой знак на противоположный. Таким образом, точка с координатами $(x; y)$ переходит в точку с координатами $(x; -y)$.

Найдем координаты точки $\text{E}$, симметричной точке $A(6; 2)$ относительно оси $Ox$.

Абсцисса точки $\text{E}$ равна абсциссе точки $\text{A}$: $x_E = 6$.

Ордината точки $\text{E}$ противоположна ординате точки $\text{A}$: $y_E = -2$.

Следовательно, координаты точки $\text{E}$ — $(6; -2)$.

Найдем координаты точки $\text{F}$, симметричной точке $B(1; 5)$ относительно оси $Ox$.

Абсцисса точки $\text{F}$ равна абсциссе точки $\text{B}$: $x_F = 1$.

Ордината точки $\text{F}$ противоположна ординате точки $\text{B}$: $y_F = -5$.

Следовательно, координаты точки $\text{F}$ — $(1; -5)$.

Таким образом, для построения вектора $\vec{EF}$ нужно соединить точку $E(6; -2)$ и точку $F(1; -5)$ направленным отрезком.

Ответ: $E(6; -2)$, $F(1; -5)$.