Номер 1233, страница 138, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1233. Путешественники ехали на автобусе 4 часа. За первый час они проехали 56 км, за второй час они проехали в 1,2 раза больше, а за третий час в 1,5 раза больше. За четвертый час путешественники проехали $\frac{4}{5}$ пути, пройденного за третий час. Найдите моду ряда изменений скоростей.

Для решения задачи необходимо найти скорость путешественников в каждый из четырех часов пути, а затем определить моду полученного ряда скоростей. Поскольку каждый временной интервал равен 1 часу, скорость (в км/ч) будет численно равна расстоянию (в км), пройденному за этот час.

Скорость за первый час

Согласно условию, за первый час путешественники проехали 56 км.

Скорость в первый час ($v_1$) составляет $56 \text{ км/ч}$.

Скорость за второй час

За второй час они проехали в 1,2 раза больше, чем за первый. Рассчитаем расстояние:

$S_2 = 56 \text{ км} \times 1,2 = 67,2 \text{ км}$.

Следовательно, скорость во второй час ($v_2$) равна $67,2 \text{ км/ч}$.

Скорость за третий час

За третий час они проехали в 1,5 раза больше, чем за первый. Рассчитаем расстояние:

$S_3 = 56 \text{ км} \times 1,5 = 84 \text{ км}$.

Следовательно, скорость в третий час ($v_3$) равна $84 \text{ км/ч}$.

Скорость за четвертый час

За четвертый час они проехали $\frac{4}{5}$ пути, пройденного за третий час. Рассчитаем расстояние:

$S_4 = 84 \text{ км} \times \frac{4}{5} = 84 \times 0,8 = 67,2 \text{ км}$.

Следовательно, скорость в четвертый час ($v_4$) равна $67,2 \text{ км/ч}$.

Нахождение моды ряда скоростей

Мы получили следующий ряд скоростей за 4 часа (в км/ч): $56; 67,2; 84; 67,2$.

Мода — это значение в наборе данных, которое встречается наиболее часто. В полученном ряду значение $67,2$ встречается два раза, в то время как значения $56$ и $84$ — по одному разу.

Таким образом, мода ряда скоростей равна $67,2$.

Ответ: 67,2.