Номер 1238, страница 139, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1238. С трех участков собрано 1008 ц урожая. Количество урожая, собранного с первого участка, относится к количеству урожая, собранного со второго, как $5 : 9$. Количество урожая, собранного с третьего участка, на $40\%$ больше количества урожая, собранного с первого.

1) Сколько центнеров урожая собрано с каждого участка в отдельности?

2) Какова медиана урожая, собранного с трех участков? С какого участка собрано такое количество?

1)

Для решения задачи введем коэффициент пропорциональности $\text{x}$.

Согласно условию, количество урожая с первого и второго участков относится как $5:9$. Следовательно, с первого участка собрали $5x$ центнеров урожая, а со второго — $9x$ центнеров.

Количество урожая с третьего участка на $40\%$ больше, чем с первого. Это означает, что оно составляет $100\% + 40\% = 140\%$ от урожая с первого участка. Чтобы найти это значение, умножим урожай с первого участка на $1.4$ (так как $140\% = 1.4$).

Урожай с третьего участка: $1.4 \cdot 5x = 7x$ центнеров.

Суммарный урожай с трех участков равен 1008 центнеров. Составим уравнение:

$5x + 9x + 7x = 1008$

$21x = 1008$

$x = 1008 / 21$

$x = 48$

Теперь найдем количество урожая с каждого участка:

С первого участка собрано: $5 \cdot 48 = 240$ центнеров.

Со второго участка собрано: $9 \cdot 48 = 432$ центнера.

С третьего участка собрано: $7 \cdot 48 = 336$ центнеров.

Проверка: $240 + 432 + 336 = 1008$.

Ответ: с первого участка собрали 240 центнеров, со второго – 432 центнера, а с третьего – 336 центнеров.

2)

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию или убыванию набора чисел. В нашем случае набор состоит из трех значений урожая: 240 ц, 432 ц и 336 ц.

Расположим эти значения в порядке возрастания:

240, 336, 432

Центральным значением в этом упорядоченном ряду является 336. Следовательно, медиана урожая равна 336 центнеров.

Это количество урожая, как мы выяснили в пункте 1, было собрано с третьего участка.

Ответ: медиана урожая составляет 336 центнеров; такое количество собрано с третьего участка.