Номер 1227, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1227. Найдите неизвестный член пропорции:

1) $\frac{x}{48} = \frac{5}{6};$

2) $\frac{28}{x} = \frac{4}{9};$

3) $\frac{8}{15} = \frac{12}{x};$

4) $\frac{9}{20} = \frac{x}{16};$

5) $\frac{x}{42} = \frac{7}{12};$

6) $\frac{9}{16} = \frac{x}{24}.$

1)

Чтобы найти неизвестный член в пропорции $ \frac{x}{48} = \frac{5}{6} $, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

$ x \cdot 6 = 48 \cdot 5 $

Выполним умножение в правой части уравнения:

$ 6x = 240 $

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 6:

$ x = \frac{240}{6} $

$ x = 40 $

Ответ: 40

2)

Чтобы найти неизвестный член в пропорции $ \frac{28}{x} = \frac{4}{9} $, воспользуемся основным свойством пропорции.

$ 28 \cdot 9 = x \cdot 4 $

Выполним умножение в левой части уравнения:

$ 252 = 4x $

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 4:

$ x = \frac{252}{4} $

$ x = 63 $

Ответ: 63

3)

Чтобы найти неизвестный член в пропорции $ \frac{8}{15} = \frac{12}{x} $, воспользуемся основным свойством пропорции.

$ 8 \cdot x = 15 \cdot 12 $

Выполним умножение в правой части уравнения:

$ 8x = 180 $

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 8:

$ x = \frac{180}{8} = \frac{45}{2} = 22.5 $

Ответ: 22.5

4)

Чтобы найти неизвестный член в пропорции $ \frac{9}{20} = \frac{x}{16} $, воспользуемся основным свойством пропорции.

$ 9 \cdot 16 = 20 \cdot x $

Выполним умножение в левой части уравнения:

$ 144 = 20x $

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 20:

$ x = \frac{144}{20} = \frac{36}{5} = 7.2 $

Ответ: 7.2

5)

Чтобы найти неизвестный член в пропорции $ \frac{x}{42} = \frac{7}{12} $, воспользуемся основным свойством пропорции.

$ x \cdot 12 = 42 \cdot 7 $

Выполним умножение в правой части уравнения:

$ 12x = 294 $

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 12:

$ x = \frac{294}{12} = \frac{49}{2} = 24.5 $

Ответ: 24.5

6)

Чтобы найти неизвестный член в пропорции $ \frac{9}{16} = \frac{x}{24} $, воспользуемся основным свойством пропорции.

$ 9 \cdot 24 = 16 \cdot x $

Выполним умножение в левой части уравнения:

$ 216 = 16x $

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 16:

$ x = \frac{216}{16} = \frac{27}{2} = 13.5 $

Ответ: 13.5