Номер 1224, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1224. На соревнованиях по баскетболу члены команды набрали следующее количество очков: Айдар – 14 очков, Сергей – 16, Юра – 16, Мади – 9, а Асхат не набрал ни одного очка.

1) Есть ли мода ряда данных?

2) Найдите размах изменения количества очков.

3) Чей результат является медианой ряда данных?

Для решения задачи сначала представим все набранные очки в виде числового ряда: 14, 16, 16, 9, 0.

1) Есть ли мода ряда данных?

Мода — это значение в наборе данных, которое встречается чаще всего. В данном ряду чисел {14, 16, 16, 9, 0} значение 16 встречается два раза, в то время как все остальные значения (0, 9, 14) встречаются только по одному разу. Поскольку есть значение, которое встречается чаще других, у ряда данных есть мода. Мода этого ряда равна 16.

Ответ: Да, есть.

2) Найдите размах изменения количества очков.

Размах изменения — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Чтобы найти размах, определим максимальное и минимальное количество очков.

Наибольшее значение: 16 (Сергей и Юра).

Наименьшее значение: 0 (Асхат).

Размах вычисляется по формуле: $R = \text{max} - \text{min}$.

$R = 16 - 0 = 16$.

Ответ: 16.

3) Чей результат является медианой ряда данных?

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части. Чтобы найти медиану, сначала нужно упорядочить ряд данных по возрастанию (или убыванию).

Упорядоченный ряд: {0, 9, 14, 16, 16}.

В ряду 5 элементов, что является нечетным числом. В таком случае медианой является значение, стоящее ровно посередине. В нашем ряду это третий элемент.

Третий элемент в упорядоченном ряду — это 14. Согласно условию, 14 очков набрал Айдар.

Ответ: Результат Айдара.