Номер 1225, страница 137, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1225. Рассмотрите таблицу результатов забега на дистанцию $100 \text{ м}$ группы учеников на уроке физкультуры.

Имя ученика

Назерке

Меруерт

Алихан

Алишер

Алибек

Сакен

Время бега (в секундах)

14,1

18,2

15,5

16,2

22,4

16,2

Найдите моду, размах, медиану представленных числовых данных.

Для нахождения статистических характеристик, сначала выпишем все числовые данные из таблицы — время бега учеников в секундах:

14,1; 18,2; 15,5; 16,2; 22,4; 16,2.

Для удобства дальнейших вычислений, упорядочим этот ряд чисел по возрастанию:

14,1; 15,5; 16,2; 16,2; 18,2; 22,4.

Мода

Мода — это значение, которое встречается в наборе данных наиболее часто. В представленном ряду чисел {14,1; 15,5; 16,2; 16,2; 18,2; 22,4} значение 16,2 повторяется два раза, в то время как все остальные значения встречаются только один раз. Таким образом, модой данного набора данных является 16,2.

Ответ: 16,2.

Размах

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. В нашем упорядоченном ряду {14,1; 15,5; 16,2; 16,2; 18,2; 22,4} наибольшее значение равно 22,4, а наименьшее — 14,1.

Размах вычисляется по формуле: $R = x_{max} - x_{min}$.

$R = 22,4 - 14,1 = 8,3$.

Ответ: 8,3.

Медиана

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части. Если количество значений в наборе данных четное, медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений.

Наш упорядоченный ряд: {14,1; 15,5; 16,2; 16,2; 18,2; 22,4}.

В ряду 6 значений (четное число). Центральными значениями являются третье и четвертое: 16,2 и 16,2.

Найдем их среднее арифметическое:

$M = \frac{16,2 + 16,2}{2} = \frac{32,4}{2} = 16,2$.

Ответ: 16,2.