Номер 1223, страница 136, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1223. Найдите медиану ряда чисел:

1) 9; 4; 5,1; 3,2; 7; 6,2; 8,9;

2) 3,5; 2,6; 3,5; 1,3; 2,6; 3,5;

3) $\frac{7}{11}$; $\frac{9}{11}$; $\frac{2}{11}$; $\frac{4}{11}$; $\frac{7}{11}$; $\frac{5}{11}$; $\frac{3}{11}$; $\frac{6}{11}$.

1) Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного набора чисел. Если количество чисел в наборе нечетное, то медианой является число, стоящее ровно посередине. Исходный ряд чисел: 9; 4; 5,1; 3,2; 7; 6,2; 8,9. В данном ряду 7 чисел (нечетное количество). Сначала упорядочим ряд по возрастанию: 3,2; 4; 5,1; 6,2; 7; 8,9; 9. Средним элементом в этом ряду является четвертый по счету. Таким образом, медиана равна 6,2.

Ответ: 6,2.

2) Если количество чисел в наборе четное, то медиана — это среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине упорядоченного ряда. Исходный ряд чисел: 3,5; 2,6; 3,5; 1,3; 2,6; 3,5. В данном ряду 6 чисел (четное количество). Упорядочим ряд по возрастанию: 1,3; 2,6; 2,6; 3,5; 3,5; 3,5. В середине ряда стоят два числа: 2,6 (третье) и 3,5 (четвертое). Найдем их среднее арифметическое: $(2,6 + 3,5) \div 2 = 6,1 \div 2 = 3,05$. Медиана этого ряда равна 3,05.

Ответ: 3,05.

3) Исходный ряд чисел: $\frac{7}{11}; \frac{9}{11}; \frac{2}{11}; \frac{4}{11}; \frac{7}{11}; \frac{5}{11}; \frac{3}{11}; \frac{6}{11}$. В данном ряду 8 чисел (четное количество). Упорядочим ряд по возрастанию. Так как знаменатели у всех дробей одинаковые, достаточно сравнить их числители. Упорядоченный ряд: $\frac{2}{11}; \frac{3}{11}; \frac{4}{11}; \frac{5}{11}; \frac{6}{11}; \frac{7}{11}; \frac{7}{11}; \frac{9}{11}$. В середине ряда стоят два числа: $\frac{5}{11}$ (четвертое) и $\frac{6}{11}$ (пятое). Найдем их среднее арифметическое: $(\frac{5}{11} + \frac{6}{11}) \div 2 = \frac{11}{11} \div 2 = 1 \div 2 = \frac{1}{2}$. Медиана этого ряда равна $\frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$.