Номер 1229, страница 138, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1229. Среднесуточная температура воздуха в первую неделю марта была: $14^\circ$C, $16^\circ$C, $17^\circ$C, $14^\circ$C, $15^\circ$C, $17^\circ$C, $20^\circ$C.

Найдите:

1) размах изменения температуры;

2) медиану температуры воздуха за неделю;

3) моду ряда данных.

Дан ряд среднесуточных температур за неделю: $14^{\circ}C, 16^{\circ}C, 17^{\circ}C, 14^{\circ}C, 15^{\circ}C, 17^{\circ}C, 20^{\circ}C$.

1) размах изменения температуры;

Размах изменения данных — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом ряду. Сначала найдем наибольшее и наименьшее значения температуры.

Наибольшее значение (максимум): $T_{max} = 20^{\circ}C$.

Наименьшее значение (минимум): $T_{min} = 14^{\circ}C$.

Теперь вычислим размах как разность между максимальным и минимальным значениями:

Размах = $T_{max} - T_{min} = 20 - 14 = 6^{\circ}C$.

Ответ: $6^{\circ}C$.

2) медиану температуры воздуха за неделю;

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию или убыванию ряда данных. Сначала упорядочим наш ряд данных по возрастанию:

$14, 14, 15, 16, 17, 17, 20$.

В ряду 7 значений, что является нечетным числом. В таком случае медианой является значение, стоящее ровно посередине. Номер этого значения можно найти по формуле $(n+1)/2$, где $\text{n}$ — количество значений в ряду.

Номер медианы = $(7+1)/2 = 4$.

На четвертом месте в упорядоченном ряду стоит число 16.

Ответ: $16^{\circ}C$.

3) моду ряда данных.

Мода — это значение, которое встречается в ряду данных чаще всего. Проанализируем исходный ряд: $14, 16, 17, 14, 15, 17, 20$.

Посчитаем, сколько раз встречается каждое значение:

- $14^{\circ}C$ встречается 2 раза;

- $15^{\circ}C$ встречается 1 раз;

- $16^{\circ}C$ встречается 1 раз;

- $17^{\circ}C$ встречается 2 раза;

- $20^{\circ}C$ встречается 1 раз.

Значения $14^{\circ}C$ и $17^{\circ}C$ встречаются чаще других (по 2 раза). Следовательно, у этого ряда данных две моды.

Ответ: $14^{\circ}C$ и $17^{\circ}C$.