Номер 2, страница 5, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Какое число называют делителем данного числа, а какое – его кратным? Приведите примеры.

Делитель. Делителем натурального числа a называют такое натуральное число b, на которое число a делится без остатка. Иными словами, если существует такое натуральное число c, что выполняется равенство $a = b \times c$, то число b (а также c) является делителем числа a.

Пример. Рассмотрим число 12. Его делителями являются числа 1, 2, 3, 4, 6, 12, потому что 12 делится на каждое из этих чисел без остатка:

$12 \div 1 = 12$

$12 \div 2 = 6$

$12 \div 3 = 4$

$12 \div 4 = 3$

$12 \div 6 = 2$

$12 \div 18 = 1$

Число 5 не является делителем числа 12, так как $12 \div 5 = 2$ (остаток 2).

Ответ: Делителем данного натурального числа называют натуральное число, на которое данное число делится без остатка.

Кратное. Кратным натурального числа a называют такое натуральное число b, которое само делится на a без остатка. То есть, число b является кратным числу a, если существует такое натуральное число k, для которого справедливо равенство $b = a \times k$. Каждое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

Пример. Рассмотрим число 5. Чтобы найти его кратные, нужно умножать 5 на натуральные числа (1, 2, 3, ...).

$5 \times 1 = 5$

$5 \times 2 = 10$

$5 \times 3 = 15$

$5 \times 10 = 50$

Таким образом, числа 5, 10, 15, 50 и так далее являются кратными числу 5.

Число 12 не является кратным числу 5, так как оно не делится на 5 без остатка ($12 \div 5 = 2$ (остаток 2)).

Ответ: Кратным данного натурального числа называют натуральное число, которое делится на данное число без остатка.