Номер 4, страница 6, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

4. Ребята собрали 93 яблока, 87 груш и 129 слив. Сколько детей участвовало в сборе урожая фруктов, если каждый из них собрал одинаковое количество яблок, груш и слив?

По условию задачи, каждый из детей собрал одинаковое количество яблок, одинаковое количество груш и одинаковое количество слив. Это значит, что общее количество яблок (93), груш (87) и слив (129) должно делиться нацело на количество детей. Таким образом, количество детей является общим делителем чисел 93, 87 и 129. Чтобы найти это количество, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.

Разложим каждое число на простые множители:

$93 = 3 \times 31$

$87 = 3 \times 29$

$129 = 3 \times 43$

Как видно из разложения, единственным общим простым множителем для всех трёх чисел является 3.

Следовательно, наибольший общий делитель этих чисел равен 3:

НОД(93, 87, 129) = 3.

Это означает, что в сборе урожая участвовало 3 ребенка. При этом каждый из них собрал:

$93 \div 3 = 31$ яблоко,

$87 \div 3 = 29$ груш,

$129 \div 3 = 43$ сливы.

Все условия задачи выполнены.

Ответ: 3.