Номер 5, страница 6, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

5. Используя цифры $0, 1, 2$ и $\text{5}$, причем каждую только один раз, запишите двузначные числа, которые делятся на:

1) $\text{2}$

2) $\text{5}$

3) $10$

Для решения задачи сначала составим все возможные двузначные числа из предложенных цифр 0, 1, 2, 5, при условии, что цифры в числе не повторяются.

Двузначное число не может начинаться с цифры 0. Значит, на месте десятков могут стоять цифры 1, 2 или 5.

• Если первая цифра 1, то вторая цифра (на месте единиц) может быть 0, 2 или 5. Получаем числа: 10, 12, 15.
• Если первая цифра 2, то вторая цифра может быть 0, 1 или 5. Получаем числа: 20, 21, 25.
• Если первая цифра 5, то вторая цифра может быть 0, 1 или 2. Получаем числа: 50, 51, 52.

Таким образом, мы получили следующий список всех возможных чисел: 10, 12, 15, 20, 21, 25, 50, 51, 52.

Теперь из этого списка выберем числа, которые удовлетворяют заданным условиям.

1) делятся на 2

Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на четную цифру. В нашем наборе цифр {0, 1, 2, 5} четными являются 0 и 2. Следовательно, нам нужны числа из нашего списка, которые оканчиваются на 0 или 2.

Это числа: 10, 12, 20, 50, 52.

Ответ: 10, 12, 20, 50, 52.

2) делятся на 5

Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5. Из нашего списка чисел выберем те, что оканчиваются на 0 или 5.

Это числа: 10, 15, 20, 25, 50.

Ответ: 10, 15, 20, 25, 50.

3) делятся на 10

Признак делимости на 10: число должно оканчиваться на 0. Из нашего списка чисел выберем те, что оканчиваются на 0.

Это числа: 10, 20, 50.

Ответ: 10, 20, 50.