Номер 893, страница 183 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Диаграммы. Глава 3. Дроби - номер 893, страница 183.

Условие.

893. В Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова учится около 40 000 студентов. Количество студентов Кембриджского университета (Великобритания) составляет 50 % количества студентов Московского университета или $\frac{2}{3}$ количества студентов Гёттингенского университета (Германия). Сколько студентов учится в Гёттингенском университете?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два шага: сначала найти количество студентов в Кембриджском университете, а затем, используя это значение, вычислить количество студентов в Гёттингенском университете.

1. Находим количество студентов в Кембриджском университете.

По условию, в Московском государственном университете (МГУ) учится 40 000 студентов. Количество студентов в Кембридже составляет 50% от этого числа. Чтобы найти 50% от 40 000, нужно умножить это число на 0,5:

$40000 \cdot 50\% = 40000 \cdot \frac{50}{100} = 40000 \cdot 0,5 = 20000$ студентов.

Таким образом, в Кембриджском университете учится 20 000 студентов.

2. Находим количество студентов в Гёттингенском университете.

Известно, что количество студентов в Кембридже (20 000) – это $\frac{2}{3}$ от количества студентов в Гёттингенском университете. Пусть $x$ — это искомое количество студентов в Гёттингенском университете. Тогда мы можем составить пропорцию:

$20000 = \frac{2}{3} \cdot x$

Чтобы найти $x$ (целое число по его части), нужно эту часть (20 000) разделить на дробь, выражающую эту часть ($\frac{2}{3}$):

$x = 20000 : \frac{2}{3} = 20000 \cdot \frac{3}{2} = \frac{60000}{2} = 30000$ студентов.

Ответ: в Гёттингенском университете учится 30 000 студентов.