Номер 2, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 186.

Условие.

2. Длина отрезка равна $3,(46)$ см. Найдите десятичное приближение до тысячных длины этого отрезка.

Решение.

Решение 2.

Длина отрезка задана в виде периодической десятичной дроби $3,(46)$ см. Это означает, что группа цифр (период) "46" повторяется бесконечно после запятой.

Чтобы найти десятичное приближение, запишем это число с несколькими знаками после запятой:
$3,(46) = 3,464646...$

Требуется округлить число до тысячных. Разряд тысячных — это третья цифра после запятой. В нашем числе это цифра 4:
$3,464646...$

Согласно правилу округления, мы должны посмотреть на следующую цифру, то есть на четвертую цифру после запятой. В данном случае это 6.
$3,464646...$

Поскольку эта цифра (6) больше или равна 5, мы должны увеличить цифру в разряде тысячных (4) на единицу.
$4 + 1 = 5$

Таким образом, десятичное приближение длины отрезка до тысячных равно $3,465$.

Ответ: $3,465$ см.