Номер 5, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Глава 3. Дроби - номер 5, страница 186.

Условие.

5 Некоторое число увеличили на треть. Оказалось, что разность полученного и исходного чисел равна 12. Найдите исходное число.

Решение.

Решение 2.

Пусть искомое исходное число равно $x$.

По условию, это число увеличили на треть. Это означает, что к числу $x$ прибавили $\frac{1}{3}x$. Новое, полученное число будет равно $x + \frac{1}{3}x$.

Также в условии сказано, что разность полученного и исходного чисел равна 12. Составим и решим уравнение на основе этих данных:

$(x + \frac{1}{3}x) - x = 12$

Упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$x + \frac{1}{3}x - x = 12$

$\frac{1}{3}x = 12$

Теперь, чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 3:

$x = 12 \cdot 3$

$x = 36$

Таким образом, исходное число — это 36.

Ответ: 36