Номер 897, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Глава 3. Дроби - номер 897, страница 186.

Условие.

897. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры могут повторяться).

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо составить все возможные двузначные числа, используя только цифры 1, 2 и 0. Двузначное число состоит из двух разрядов: разряда десятков и разряда единиц.

1. Разряд десятков (первая цифра):
Первая цифра в двузначном числе не может быть нулем. Следовательно, на месте десятков могут стоять только цифры 1 или 2. Это дает нам два возможных варианта для первой цифры.

2. Разряд единиц (вторая цифра):
На месте единиц может стоять любая из предложенных цифр: 1, 2 или 0, так как по условию цифры могут повторяться. Это дает нам три возможных варианта для второй цифры.

Теперь systematically перечислим все возможные комбинации:

• Если первая цифра (десятки) равна 1, то вторая цифра (единицы) может быть 0, 1 или 2. Получаем числа: 10, 11, 12.
• Если первая цифра (десятки) равна 2, то вторая цифра (единицы) может быть 0, 1 или 2. Получаем числа: 20, 21, 22.

Таким образом, мы нашли все возможные двузначные числа, удовлетворяющие условию. Их общее количество равно произведению числа вариантов для каждой позиции: $2 \times 3 = 6$ чисел.

Ответ: 10, 11, 12, 20, 21, 22.