Номер 903, страница 187 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Глава 3. Дроби - номер 903, страница 187.

Условие.

903. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 2, 4, 9 и 0. (Цифры могут повторяться.)

Решение.

Решение 2.

Для составления двузначных чисел необходимо выбрать цифру для разряда десятков и цифру для разряда единиц. Нам даны цифры $2, 4, 9, 0$.

Первая цифра двузначного числа (разряд десятков) не может быть нулем. Поэтому для первой цифры мы можем выбрать любую из цифр $2, 4$ или $9$. Всего $3$ варианта.

Вторая цифра двузначного числа (разряд единиц) может быть любой из данных цифр, включая ноль, так как по условию цифры могут повторяться. Поэтому для второй цифры мы можем выбрать любую из цифр $0, 2, 4$ или $9$. Всего $4$ варианта.

Теперь systematically составим все возможные числа:
1. Если первая цифра $2$, то вторая может быть $0, 2, 4, 9$. Получаем числа: $20, 22, 24, 29$.
2. Если первая цифра $4$, то вторая может быть $0, 2, 4, 9$. Получаем числа: $40, 42, 44, 49$.
3. Если первая цифра $9$, то вторая может быть $0, 2, 4, 9$. Получаем числа: $90, 92, 94, 99$.

Объединив все полученные числа, получим полный список всех двузначных чисел, которые можно составить из данных цифр.

Ответ: $20, 22, 24, 29, 40, 42, 44, 49, 90, 92, 94, 99$.