Номер 1.2, страница 34 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Измерение углов. Глава 1. Повторение - номер 1.2, страница 34.
№1.2 (с. 34)
Условие. №1.2 (с. 34)
скриншот условия

1.2. Внутри прямого угла провели луч так, что один из полученных углов оказался:
а) в 2 раза меньше другого;
б) на $10^\circ$ больше другого.
Определите получившиеся углы.
Решение 1. №1.2 (с. 34)


Решение 5. №1.2 (с. 34)
Прямой угол равен $90^\circ$. Когда внутри него проводят луч, он делится на два угла, сумма которых равна $90^\circ$. Обозначим эти углы как $\alpha$ и $\beta$. Таким образом, мы имеем основное уравнение: $\alpha + \beta = 90^\circ$.
а)
По условию, один из полученных углов в 2 раза меньше другого. Пусть $\alpha$ — меньший угол, тогда $\beta$ — больший. Это можно записать в виде соотношения: $\beta = 2\alpha$.
Подставим это соотношение в основное уравнение:
$\alpha + 2\alpha = 90^\circ$
$3\alpha = 90^\circ$
Теперь найдем величину меньшего угла $\alpha$:
$\alpha = 90^\circ / 3 = 30^\circ$
Зная меньший угол, найдем больший угол $\beta$:
$\beta = 2\alpha = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$
Проверим: $30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$. Условие выполняется.
Ответ: получившиеся углы равны $30^\circ$ и $60^\circ$.
б)
По условию, один из полученных углов на $10^\circ$ больше другого. Пусть $\alpha$ — меньший угол, а $\beta$ — больший. Тогда их соотношение можно записать как $\beta = \alpha + 10^\circ$.
Подставим это соотношение в основное уравнение $\alpha + \beta = 90^\circ$:
$\alpha + (\alpha + 10^\circ) = 90^\circ$
$2\alpha + 10^\circ = 90^\circ$
Теперь найдем величину меньшего угла $\alpha$:
$2\alpha = 90^\circ - 10^\circ$
$2\alpha = 80^\circ$
$\alpha = 80^\circ / 2 = 40^\circ$
Зная меньший угол, найдем больший угол $\beta$:
$\beta = \alpha + 10^\circ = 40^\circ + 10^\circ = 50^\circ$
Проверим: $40^\circ + 50^\circ = 90^\circ$. Условие выполняется.
Ответ: получившиеся углы равны $40^\circ$ и $50^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.2 расположенного на странице 34 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.2 (с. 34), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.