Номер 1.2, страница 34 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 1. Измерение углов. Глава 1. Повторение - номер 1.2, страница 34.

№1.2 (с. 34)
Условие. №1.2 (с. 34)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 34, номер 1.2, Условие

1.2. Внутри прямого угла провели луч так, что один из полученных углов оказался:

а) в 2 раза меньше другого;

б) на $10^\circ$ больше другого.

Определите получившиеся углы.

Решение 1. №1.2 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 34, номер 1.2, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 34, номер 1.2, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 5. №1.2 (с. 34)

Прямой угол равен $90^\circ$. Когда внутри него проводят луч, он делится на два угла, сумма которых равна $90^\circ$. Обозначим эти углы как $\alpha$ и $\beta$. Таким образом, мы имеем основное уравнение: $\alpha + \beta = 90^\circ$.

а)

По условию, один из полученных углов в 2 раза меньше другого. Пусть $\alpha$ — меньший угол, тогда $\beta$ — больший. Это можно записать в виде соотношения: $\beta = 2\alpha$.

Подставим это соотношение в основное уравнение:

$\alpha + 2\alpha = 90^\circ$

$3\alpha = 90^\circ$

Теперь найдем величину меньшего угла $\alpha$:

$\alpha = 90^\circ / 3 = 30^\circ$

Зная меньший угол, найдем больший угол $\beta$:

$\beta = 2\alpha = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$

Проверим: $30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$. Условие выполняется.

Ответ: получившиеся углы равны $30^\circ$ и $60^\circ$.

б)

По условию, один из полученных углов на $10^\circ$ больше другого. Пусть $\alpha$ — меньший угол, а $\beta$ — больший. Тогда их соотношение можно записать как $\beta = \alpha + 10^\circ$.

Подставим это соотношение в основное уравнение $\alpha + \beta = 90^\circ$:

$\alpha + (\alpha + 10^\circ) = 90^\circ$

$2\alpha + 10^\circ = 90^\circ$

Теперь найдем величину меньшего угла $\alpha$:

$2\alpha = 90^\circ - 10^\circ$

$2\alpha = 80^\circ$

$\alpha = 80^\circ / 2 = 40^\circ$

Зная меньший угол, найдем больший угол $\beta$:

$\beta = \alpha + 10^\circ = 40^\circ + 10^\circ = 50^\circ$

Проверим: $40^\circ + 50^\circ = 90^\circ$. Условие выполняется.

Ответ: получившиеся углы равны $40^\circ$ и $50^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.2 расположенного на странице 34 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.2 (с. 34), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.