Номер 1.3, страница 34 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Измерение углов. Глава 1. Повторение - номер 1.3, страница 34.
№1.3 (с. 34)
Условие. №1.3 (с. 34)
скриншот условия

1.3. Внутри развёрнутого угла провели луч так, что один из полученных углов Рис. 16 оказался:
а) в 3 раза больше другого;
б) на $20^\circ$ меньше другого.
Определите получившиеся углы.
Решение 1. №1.3 (с. 34)


Решение 5. №1.3 (с. 34)
Развёрнутый угол имеет градусную меру $180°$. Когда внутри развёрнутого угла проводят луч, он делит его на два смежных угла, сумма которых равна $180°$.
а) Пусть величина одного из углов равна $x$. По условию, другой угол в 3 раза больше, следовательно, его величина равна $3x$. Сумма этих углов составляет $180°$. Составим и решим уравнение:
$x + 3x = 180°$
$4x = 180°$
$x = \frac{180°}{4}$
$x = 45°$
Один угол равен $45°$. Второй угол равен $3x = 3 \times 45° = 135°$.
Проверим: $45° + 135° = 180°$.
Ответ: получившиеся углы равны $45°$ и $135°$.
б) Пусть величина большего угла равна $y$. По условию, другой угол на $20°$ меньше, следовательно, его величина равна $y - 20°$. Сумма этих углов составляет $180°$. Составим и решим уравнение:
$y + (y - 20°) = 180°$
$2y - 20° = 180°$
$2y = 180° + 20°$
$2y = 200°$
$y = \frac{200°}{2}$
$y = 100°$
Больший угол равен $100°$. Меньший угол равен $y - 20° = 100° - 20° = 80°$.
Проверим: $100° + 80° = 180°$.
Ответ: получившиеся углы равны $80°$ и $100°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.3 расположенного на странице 34 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.3 (с. 34), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.