Номер 1.6, страница 37 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Повторение - номер 1.6, страница 37.
№1.6 (с. 37)
Условие. №1.6 (с. 37)
скриншот условия

1.6. У Саши есть папа и дедушка. Папа в 6 раз старше Саши и в 2 раза моложе дедушки. Дедушка на 55 лет старше Саши. Сколько лет Саше?
Решение 1. №1.6 (с. 37)

Решение 5. №1.6 (с. 37)
Для решения задачи введем переменную. Пусть возраст Саши равен $x$ лет.
Исходя из условий задачи, выразим возраст папы и дедушки через $x$.
1. Папа в 6 раз старше Саши. Значит, возраст папы равен $6x$ лет.
2. Папа в 2 раза моложе дедушки. Это означает, что дедушка в 2 раза старше папы. Следовательно, возраст дедушки равен $2 \cdot (6x) = 12x$ лет.
3. Также в условии сказано, что дедушка на 55 лет старше Саши. Это можно записать как $x + 55$ лет.
Теперь у нас есть два выражения для возраста дедушки: $12x$ и $x + 55$. Поскольку они описывают возраст одного и того же человека, мы можем их приравнять и составить уравнение:
$12x = x + 55$
Решим это уравнение. Перенесем $x$ из правой части в левую, изменив знак:
$12x - x = 55$
$11x = 55$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 11:
$x = \frac{55}{11}$
$x = 5$
Таким образом, возраст Саши составляет 5 лет.
Проверка:
- Возраст Саши: 5 лет.
- Возраст папы: $6 \cdot 5 = 30$ лет (в 6 раз старше Саши).
- Возраст дедушки: $2 \cdot 30 = 60$ лет (в 2 раза старше папы).
- Разница в возрасте дедушки и Саши: $60 - 5 = 55$ лет (дедушка на 55 лет старше Саши).
Все условия задачи выполняются.
Ответ: 5 лет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.6 расположенного на странице 37 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.6 (с. 37), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.